Körfez Ygs Matematik Konu Anlatımı Pdf

1 Matematik R İ T N R Ö SAYISAL K E YGS - LYS Ön Hazırlık

2 Copyright Çağlayan Basım Yayın Dağıtım Ambalaj San. Tic. A.Ş. Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır. Bu kitabın tüm hakları ÇAĞLAYAN BASIM YAYIN DAĞITIM AMBALAJ SAN. TİC. A.Ş. ye aittir.

3 içindekiler Matematik Matematik 5 Fizik Kimya 9 Biyoloji SAYISAL 3 YGS - LYS Ön Hazırlık

4

5

6 Kümeler Test:. A = {,, 3, {4}} kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B) {} A C) {4} A D) s(a) = 4 E) {4} A 6. A = {a, b, c, d, e} B = {a, e, i} olduğuna göre, A B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {a, b, c, d, e, i} B) {a, e, i} C) {a, b, c, d, e} D) {a, e} E) {b, c, d}. A = {a, e, i, 0, 4} kümesinin alt küme sayısı ile özalt küme sayısı toplamı kaçtır? A) 3 B) 3 C) 63 D) 64 E) 8 3. A = {,, 3, 4, 5} kümesinin iki elemanlı alt küme sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 8 D) 0 E) 4. A = {Δ,,, } olduğuna göre, aşağıdaki kümelerden hangisi A kümesine denktir? A) {,, 3, 4} B) {a, b, c} C) {Δ,, } D) {, a,, Δ, } E) {4} 7. A = {x : x bir rakamdır.} 8. B = {, 4, 6, 8} olduğuna göre, A B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {, 3, 5, 7, 9} B) {0,, 3, 5, 7, 9} C) {, 4, 6, 8} D) {0,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } E) {, 3, 5, 7} A Yukarıda verilen A ve B kümelerine göre, B A kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {,, 3} B) {6, 7, 8} C) {4, 5} D) {5, 7} E) {4, 5, 6, 7, 8} B 5. A = {, 3, 5, 7} B = {,, 3, 4} olduğuna göre, A B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {,, 3} B) {, 3} C) {3} D) {,, 3, 4} E) {} 9. A Şekilde verilen taralı bölgeyi ifade eden küme aşağıdakilerden hangisidir? A) A B) A ı C) (A B) ı D) (A B) ı B E 6 E) (A B) ı

7 Kümeler Test: 0. A = {,, 0,, } kümesine eşit olan küme aşağıdakilerden hangisidir? A) {x : x < 4, x Z} B) {x : x 4, x IR} C) {x : 4 < x < 4, x Z} D) {x : x, x Z} E) {x : x, x Z} 4. A = {,, 3, 4, 5} B = {3, 4, 5, 6, 7} C = {0,, 4, 6, 8} olduğuna göre, s(a B C) kaçtır? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 5. A B C. A kümesinin alt küme sayısı 6, B kümesinin öz alt küme sayısı 7 olduğuna göre, s(a) + s(b) kaçtır? A) 3 B) 8 C) 7 D) 4 E) 3. A = {Şapkalı öğrenciler} B = {Erkek öğrenciler} olduğuna göre, A B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {Şapkasız öğrenciler} B) {Erkek öğrenciler} C) {Şapkalı kız öğrenciler} D) {Şapkalı erkek öğrenciler} E) {Şapkasız kız öğrenciler} Yukarıdaki taralı alanı belirten ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) A B B) A B C C) C B D) B (A C) E) B (A C) 6. A = {x : x = 5k, k z} B = {x : x = 3k, k z} olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi A B kümesinin bir elemanıdır? A) 3 B) 5 C) 8 D) 5 E) 5 7. A = {a, b, c, d, e} kümesinin eleman sayısı artırılırsa alt kümelerinin sayısı kaç artar? A) 8 B) 6 C) 4 D) 8 E) 3 3. A 3 4 olduğuna göre, A B C kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {} B) {} C) {3} D) {4} E) {5} C 5 B 8. A B kümesinin eleman sayısı 6, A kümesinin eleman sayısı 9 dur. Buna göre, A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3.E.C 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 9.B 0.D.C.D 3.C 4.A 5.E 6.D 7.E 8.E 7

8 Kümeler Test:. A = {x x < 40, x = n, n Z + } B = {x x < 7, x = 3n, n Z + } olduğuna göre, A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? 5. s(a) = 5, s(b) = olduğuna göre, A B nin alt küme sayısı en çok kaçtır? A) B) C) 4 D) 8 E) 6 A) 9 B) 5 C) 35 D) 36 E) A = {x : x < 50, x = 4n, n N} B = {y : 8 < y < 0, y = 6k, k N} olduğuna göre, A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) 3 E) 5 3. s(a B ı ) = 5x + 3 s(a B) = 0 7x s(a ı B) = x + olduğuna göre, A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 L K f a Şekildeki K, L, M kümelerine göre, (K L) M kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {a, b, c, g} B) {a, b, c, g, f} C) {b, c, f, g} D) {a, b, c, d, g} 7. s(a) = s(b) = 6 s(b) = 3.s(A B) E) {a, b, c, e, g, f} b d olduğuna göre, s(a B) kaçtır? h g A) 8 B) 9 C) 0 D) E) k e M c 4. A ve B boş kümeden farklı iki küme ve B A dır. 4s(A) = s(b) + 4 olduğuna göre, s(a) + s(b) toplamı kaçtır? A) 6 B) 4 C) D) 7 E) 8 8. A = {x : x tek rakam} B = {x : sayısının rakamlarıdır.} olduğuna göre, A B nin öz alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) 7 B) 5 C) 3 D) 63 E) 7 8

9 Kümeler Test: 9. A B kümesinin öz alt kümelerinin sayısı 63, A B kümesinin alt kümelerinin sayısı dir. s(a) = 4 olduğuna göre, B kümesinin alt kümelerinin sayısı kaçtır? 4. A B C E A) B) C) 4 D) 8 E) 6 0. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere, s(a) + s(b ı ) = 7 s(b) + s(a ı ) = 9 olduğuna göre, s(e) kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) 6. A = {a,, 3,, d} kümesinin alt kümelerinin kaçında eleman olarak bulunur? A) 0 B) 6 C) D) 0 E) 8. A B = {3, 5, 7, 9} A C = {, 3, 6, 7} olduğuna göre, A (B C) kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {, 7} B) {, 3, 7} C) {3, 7} D) {, 3} E) {, 6, 7} E evrensel kümedir. Şekildeki taralı bölgeyi aşağıdakilerden hangisi ifade eder? A) (A B) C B) (B C) ı A C) C (A B) ı D) B (A C) ı E) (B A) (C B) 5. Bir sınıftaki öğrencilerin 35 i İngilizce, 33 ü Almanca kursuna gidiyorlar. Bu öğrencilerden 0 si hem Almanca hem de İngilizce kursuna gittiğine göre, bu kurslara katılan tüm öğrencilerin sayısı kaçtır? A) 4 B) 44 C) 46 D) 48 E) A ve B olmak üzere, 3.s(A B) = 4s(A B) = s(b A) olduğuna göre, A B kümesinin eleman sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 7 B) C) D) 33 E) Bir kentte yapılan sayımda ailelerin %80 inde televizyon, %75 inde çamaşır makinesi bulunduğu saptanmıştır. Ailelerin en az yüzde kaçında hem televizyon hem de çamaşır makinesi bulunabilir? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) A B olmak üzere, s(a) = ve s(b) = 7 olduğuna göre, s(a B) en çok kaçtır? A) B) C) 0 D) 9 E) 8 8. Bir sınıfta Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini bilen 35 öğrenci vardır. Almanca bilenlerin sayısı; Fransızca bilenlerin sayısının katı, her iki dili bilenlerin sayısının ise 4 katıdır. Buna göre, sınıfta Almanca bilenlerin sayısı kaçtır? A) 30 B) 8 C) 5 D) 4 E) 0.D.A 3.E 4.A 5.C 6.B 7.A 8.A 9.D 0.C.B.C 3.B 4.D 5.D 6.E 7.E 8.B 9

10 Kümeler Test A = {x x 00, x = 5k, k Z} B = {y 50 y 00, y = 5k, k Z} olduğuna göre, A B nin alt küme sayısı kaçtır? A) B) 0 C) 9 D) 8 E) 7 6. A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir. {[A (B A) ı ] [(A ı B) A]} ı kümesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) A B B) C) (A B) ı D) A ı B E) E. A kümesinin alt küme sayısı B kümesinin alt küme sayısından 4 fazladır. Buna göre, s(a B) nin alabileceği en büyük değeri ile en küçük değerin toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 4 3. s(a B ı ) = x + 7 s(a ı B ı ) = x + 3 s(b) = x + 7 olduğuna göre, evrensel kümenin eleman sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4 B) 8 C) 3 D) 4 E) kişilik bir sınıfta en az 4 dil bilenler 4 kişi, en fazla 5 dil bilenler 7 kişi ise 4 veya 5 dil bilenler kaç kişidir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 7. A ve B boş olmayan kümelerdir. s(a B) = s(a) + s(b) olduğuna göre, s(b) s(a) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) s(b ı A ı ) B) s(a ı B ı ) C) s(b A) D) s(a B) E) s(a ı ) s(b ı ) 8. ANKARA kelimesinin harfleri ile bir A kümesi oluşturuluyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) s(a) = 6 B) {A, A, A} A C) K A D) {A, R, A} A E) s(a) = 4 5. A = {a, b, c, d, e, f} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a ile d elemanlarından sadece biri vardır? A) 64 B) 3 C) 6 D) 8 E) 4 9. A ve B kümeleri eşit iki kümedir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B B) s(a) = s(b) C) A B = A D) A B = B E) A B = A 0

11 Kümeler Test:3 0. Bir A kümesinin öz alt kümelerinin sayısı 63 ise 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) 0 B) 5 C) 0 D) 4 E) Bir toplulukta 40 erkek, 56 kız, 36 gözlüklü vardır. Erkek veya gözlüksüz olanların sayısı 7 ise gözlüklü kız ve gözlüksüz erkek toplam sayısı kaçtır? A) 5 B) 60 C) 6 D) 66 E) K = {a, b, {a}, c, f} kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde {a} elemanı bulunur ve c elemanı bulunmaz? A) 6 B) 4 C) 3 D) E). A ve B iki küme, A nın alt kümelerinin sayısı 64, B nin öz alt kümelerinin sayısı 7 dir. s(a B) = 0 olduğuna göre, s(a B) kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3. A = {,, {, }, 3, {4}} kümesi için, I. A II. 3 A III. {, } A IV. s(a) = 6 V. {4} A ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II B) Yalnız III C) IV ve V D) I, III ve V E) II, III ve IV 5. 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı 5 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olan bir kümenin en çok elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? 6. A) 37 B) 35 C) 3 D) 30 E) 8 Şekilde A, B, C kümeleri veriliyor. Taralı bölge için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) (A C) B B) B (A C) C) (A B) C D) (A C) B E) (A B) C C A 7. Bir sınıfta futbol veya basketbol oynayanların sayısı 9, sadece futbol oynayanların sayısı 7 olduğuna göre, basketbol oynayanların sayısı kaçtır? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 8. En az bir dilin konuşulduğu bir sınıfta, İngilizce konuşanlar 4 kişi, Fransızca konuşanlar 9 kişi, Almanca konuşanlar kişidir. İngilizce ve Fransızca konuşanların sayısı 7, Fransızca ve Almanca konuşanların sayısı 8, İngilizce ve Almanca konuşanların sayısı 5 tir. Her üç dili konuşanların sayısı 3 olduğuna göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır? B A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9.A.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.E 8.E 9.E 0.C.C.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D

12 Kümeler Test Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtmez? A) {Sınıftaki siyah saçlı öğrenciler} B) {İlk harfi A olan Türkiye deki şehir isimleri} C) {Sınıftaki uzun boylu öğrenciler.} D) { ile tam bölünen tam sayılar.} E) {Reel sayılar.} 6. Bir otobüsteki yolcuların hepsi Türkçe bilmektedir. Bu yolculardan 5 i İngilizce ve Fransızca da bilmektedir. Bu otobüste sadece iki dil bilenler sadece bir dil bilenlerin 3 katıdır. Otobüste 47 yolcu bulunduğuna göre, sadece Türkçe bilen kaç kişi vardır? A) 8 B) 0 C) 3 D) 5 E) 7. A herhangi bir küme olmak üzere, A kümesinin bütün alt kümelerinin kümesine A nın kuvvet kümesi denir ve P(A) ile gösterilir. A = {x, y} kümesi için P(A) = {, I, {y}, II} kuvvet kümesinde I, II elemanları ne olmalıdır? A) {x, y} B) {x}, {x, y} C), {x} D) {y}, {x, y} E), {x, y} 3. K = {,, 3, 4, 5, 6} kümesi verildiğinde K nin boş olmayan her A alt kümesi için Ç(A), A kümesinin elemanlarının çarpımı olarak tanımlanıyor. Buna göre A kümesi K nin bir alt kümesi ve Ç({,, 4}) + Ç(A) = Ç({3, 4}) olduğuna göre A kümesi aşağıdakilerden hangisi olur? A) {4, } B) {3, 6} C) {4, 5} D) {, 3} E) {, } 4. A = {,, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinin elemanlarının çarpımı çifttir? A) 6 B) 4 C) 30 D) 60 E) 7. Bir sınıfta seçmeli dersler Resim, Müzik ve Beden Eğitimi dersleridir. Üç ders birden seçilememektedir. Resim veya Beden Eğitimi seçen 5 kişi, Müzik seçen 0 kişi hiçbir dersi seçmeyen 4 kişi vardır. Sınıf mevcudu 30 kişi olduğuna göre, sadece iki ders seçen en az kaç kişi vardır? A) 9 B) 0 C) D) E) 3 8. Üç elemanlı alt kümelerinin sayısı ile iki elemanlı alt kümelerinin sayısı biririne eşit olan bir kümenin iki elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) B) 4 C) 8 D) 0 E) 6 9. A = {, } ve B = {,, 3, 4, 5, 6} olmak üzere, A K B koşulunu sağlayan A ve B den farklı kaç tane K kümesi yazılabilir? A) 6 B) 4 C) D) E) 0 0. A, B ve C birer küme olmak üzere, A B C 5. Bir sınıfta İngilizce bilen herkes Çince bilmekte fakat Almanca bilmemektedir. İki dil bilenlerin sayısı 7, Almanca bilenlerin sayısı 4 olduğuna göre, İngilizce bilenlerin sayısı sadece Almanca bilenlerin sayısından kaç fazladır? A) B) 3 C) 7 D) 8 E) taralı alan aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? A) [(A B) (A B)] C B) [C (A B)] (A B) C) [(A B) C] [C (A B)] D) [A B C] [(A B)] E) [C (A B)] (A B C)

13 Kümeler Test A ve B ayrık olmayan iki küme olup s(a) > s(b) ve B A olmak üzere, s(a). s(b) = 4 olduğuna göre, s(a B) en çok kaçtır? 5. Alt küme sayıları toplamı 0 olan farklı iki kümenin eleman sayıları toplamı kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 4 B) 3 C) 4 D) 3 E). C A ve B A olmak üzere, A C = {, 4, 6, 8} B A = {, 3, 4, 5, 6} olduğuna göre, s(a) + s(b) + s(c) toplamı en az kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 3. s(b) = s(a B) = 4. s(b A) = 6 olduğuna göre, s(a B) kümesinin kaç tane alt kümesi vardır? A) 0 B) C) 5 D) 0 E) 30 A 6. F = {Sınıftaki futbol oynanlar} B = {Sınıftaki basketbol oynayanlar} T = {Sınıftaki tenis oynayanlar} olduğuna göre, tenis veya futbol oynayıp basketbol oynamayanların oluşturduğu küme aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilir? A) (F B) T B) (F T) B C) (F T) B D) (B T) F E) (B F) T 7. Fransızca bilen herkesin İngilizce de bildiği bir ofiste, Fransızca bilmeyen 3, İngilizce bilen 30 kişi vardır. 4 kişinin çalıştığı bu ofiste İngilizce bilenlerin sayısı İngilizce bilmeyenlerden kaç fazladır? A) 7 B) 0 C) D) 7 E) 9 Yukarıdaki şekilde taralı alan 4 cm, A dikdörtgeninin alanı 4 cm, B dikdörtgeninin alanı 3 cm olduğuna göre, A B nin sınırladığı toplam alan kaç cm dir? A) 5 B) 60 C) 70 D) 76 E) 88 B 8. A ve B olmak üzere, I. A = B (A B ve B A) II. A B ise A B = B III. B A ise A B = A IV. A B ise A B = A ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 0 B) C) D) 3 E) 4.C.B 3.A 4.E 5.B 6.A 7.A 8.D 9.B 0.C.D.E 3.C 4.B 5.E 6.C 7.E 8.D 3

14 Kümeler ÖSYM Soruları. Bir sı nıf ta Ma te ma tik der sin de ba şa rı gös te ren ler % 60, bu ders ten 8 in üze rin de not alan lar ba şa rı gös te ren - le rin % 0 si dir. Ay nı sı nıf ta, Coğ raf ya der sin de ba şa rı gös te ren ler % 90 dır. Bu sı nıf ta Coğ raf ya der sin den ba şa rı gös te ren ler - den Ma te ma tik no tu 8 in üs tün de olan lar, en az yüz - de kaç tır? A) 0 B) 8 C) 6 D) 4 E) (98 - ÖSS) 5. Bir kent te ya pı lan sa yım da ai le le rin % 70 in de te le viz - yon, % 75 in de ça ma şır ma ki ne si bu lun du ğu sap tan - mış tır. Ai le le rin en az yüz de ka çın da hem te le viz yon, hem de ça ma şır ma ki ne si bu lu na bi lir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 ( - ÖSS). 6 ki şi lik bir sı nıf ta Fran sız ca bi len ler kü me si F, Al man - ca bi len ler kü me si A dır. s(f) = 8, s(a) = 9, s(a F) = 4 ol du ğu na gö re, bu sı nıf ta sa de ce Al man ca bi len kaç ki şi dir? ( s(x), x kü me si nin ele man sa yı sı nı, x, x kü me si nin tü m le ye ni ni gös ter mek te dir. ) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 (98 - ÖYS) 3. A ve B her han gi iki kü me dir. A B, A B, A B kü me le ri nin tüm alt kü me sa - yı la rı sı ra ile 8,, 8 ol du ğu na gö re, B A kü - me si nin ele man sa yı sı ne dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6. A ve B iki kü me dir. s(a) = s(b), s(a B) = 0 ve A B kü me si nin alt kü me le ri sa yı sı 6 ol du ğu na gö re, A B kü me - si nin ele man sa yı sı kaç tır? A) B) 4 C) 7 D) E) 4 ( - ÖYS) 7. Bir sı nıf ta, hem bas ket bol hem vo ley bol oy na yan la rın sa yı sı 7, vo ley bol ve ya bas ket bol dan en az bi ri ni oy na - yan la rın sa yı sı 6 dır. Bas ket bol oy na yan la rın sa yı sı vo ley bol oy na yan - lar dan 5 faz la ol du ğu na gö re, bu sı nıf ta bas ket bol oy na yan kaç ki şi var dır? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 ( - ÖYS) 8. Vo ley bol, fut bol ve bas ket bol spor la rın dan en az bi ri ni (98 - ÖYS) ya pan spor cu lar dan olu şan 60 ki şi lik bir spor cu ka fi le - sin de; 4. Yan da ki şe kil de, ta ra lı alan cm, A böl ge si nin ala nı 40 cm B, B böl ge si nin ala nı 35 cm ise, A ve B nin sı - A nır la dı ğı top lam alan kaç cm dir? A) 87 B) 75 C) 63 D) 5 E) 47 ( - ÖSS) I. Her üç spo ru da ya pan la rın sa yı sı 6, II. Sa de ce vo ley bol, sa de ce fut bol ve sa de ce bas ket - bol oy na yan la rın sa yı la rı bir bi ri ne eşit, III. Bu spor lar dan her han gi iki si ni ya pan la rın ya ni; vo ley bol ve fut bol fut bol ve bas ket bol vo ley bol ve bas ket bol oy na yan la rın sa yı la rı eşit tir. Bu na gö re, vo ley bol oy na yan la rın sa yı sı en az kaç - tır? A) 8 B) 0 C) 4 D) 7 E) 30 ( - ÖYS) 4

15 Kümeler ÖSYM Soruları 9. A = {,, 3 } A B = {,, 3, 4, 5 } A B = {, } ol du ğu na gö re, B kü me si aşa ğı da ki ler den han gi si - dir? A) { 5 } B) { 4, 5 } C) { 3, 4, 5 } D) { 3, 4 } E) {, 3, 5 } ( - ÖYS) 3. Bir sı nıf ta ki öğ ren ci ler den 35 i Ýn gi liz ce, 33 ü Al man - ca kur su na gi di yor. Bun lar dan 5 i her iki kur sa da git ti ği ne gö re, bu sı nıf ta bu kurs la ra ka tı lan öğ ren ci le rin tü mü kaç ki - şi dir? A) 50 B) 53 C) 68 D) 76 E) 83 ( - ÖSS) 0. A ve B birer küme olmak üzere, A B kümesinin eleman sayısı 4, B A kümesinin eleman sayısı 5, A kümesinin eleman sayısı 6 dır. Buna göre, A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 7 B) 9 C) D) 3 E) 5 ( - ÖSS). Fut bol, vo ley bol ve bas ket bol oy na yan lar dan olu şan bir spor cu ka fi le sin de, üç oyu nu da oy na yan lar 5, fut - bol ve vo ley bol oy na yan lar 9, vo ley bol ve bas ket bol oy na yan lar 8, fut bol ve bas ket bol oy na yan lar 6 ki şi - dir. Fut bol oy na yan lar 3, vo ley bol oy na yan lar, bas - ket bol oy na yan lar 5 ki şi ol du ğu na gö re, ka fi le de kaç spor cu var dır? A) 64 B) 59 C) 53 D) 4 E) 39 ( - ÖYS) 4. En az bi rer ele ma nı bu lu nan fark lı A ve B kü me - le ri (A B) B = A eşit li ği ni ger çek li yor sa bu kü - me ler için aşa ğı da ki ler den han gi si doğ ru dur? A) B A B) A B C) A B = Ø D) A B = B E) ( A B) = B ( - ÖYS) 5. s(a \ B) = 9, s(b \ A) = 7 ve A B nin alt kü me sa yı sı 64 ol du ğu na gö re, s(a B) kaç tır? A) 6 B) C) 4 D) 6 E) 8 ( - ÖYS) 6. A = { Sı nıf ta ki göz lük lü öğ ren ci ler } B = { Sı nıf ta ki sa rı şın öğ ren ci ler } C = { Sı nıf ta ki er kek öğ ren ci ler } D = { Sı nıf ta ki kız öğ ren ci ler }. A ve B kü me le ri için, A B B A s(a B) = 8 s(a B) = ol du ğu na gö re, A kü me sin de en çok kaç ele man ola bi lir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 ( - ÖYS) ol du ğu na gö re, (C A) (B D) kü me si aşa ğı - da ki ler den han gi si dir? A) {Sı nıf ta ki sa rı şın ol ma yan, göz lük lü er kek öğ ren ci - ler} B) {Sı nıf ta ki göz lük lü ol ma yan, sa rı şın er kek öğ ren ci - ler} C) {Sı nıf ta ki göz lük lü ol ma yan, sa rı şın kız öğ ren ci - ler} D) {Sı nıf taki göz lük lü er kek öğ ren ciler} E) {Sınıf taki sarışın kız öğ ren ciler} (99 - ÖSS) 5

16 Kümeler ÖSYM Soruları 7. ABCD ve EFGH birer dikdörtgen, D 8 C AD = 4 cm 4 H DC = 8 cm EF = 7 cm A B FG = 6 cm A(ABCD EFGH) = 60 cm E 7 şekildeki dikdörtgensel bölgelerin birleşiminin alanı 60 cm dir. G 6 F. A, B her han gi iki kü me ve A B, A B, B A kü me le ri nin alt kü me sa yı la rı sı ra sıy la 5, 3 ve 4 ol du ğu na gö re, A B kü me si nin ele man sa yı sı kaç tır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) ( - ÖYS) Buna göre, A(ABCD EFGH) taralı bölgesinin alanı kaç cm dir? A) 6 B) 4 C) D) 0 E) 9 (99 - ÖSS) 8. M ve N kümeleri, M = { a, b, {, }, Δ } N = { a,,, { Δ } } olduğuna göre, M N fark kümesinin elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 9. A = { x x 00, x = 4n, n N } B = { y 8 < y < , y = 6k, k N } (99 - ÖYS) olduğuna göre, (A B) nin eleman sayısı kaçtır?. A = { a, c, d } B = { a, b, c, d, e, f, g } olduğuna göre, B nin alt kümelerinden kaç tanesi A kümesini kapsar? A) 6 B) 3 C) 48 D) 96 E) ( - ÖYS) 3. E ev ren sel kü me ol mak üze re; s(e) = 9 s(a B) = 3 s(a B) = 6 s(b) = 4 ol du ğu na gö re, A kü me si nin tüm le ye ni olan A&#; kü - me si nin ele man sa yı sı kaç tır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 ( - ÖYS) A) 64 B) 66 C) 68 D) 70 E) 74 (99 - ÖSS) 0. A = { a, b, c, d, e } kü me si nin, 3 ele man lı alt kü - me le ri nin kaç ta ne sin de a ele ma nı bu lu nur? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 ( - ÖSS) 4. s(a) = 8 s(b A) = 3 ol du ğu na gö re, A B kü me si nin ele man sa yı sı kaç tır? A) 3 B) 5 C) 8 D) E) 4 ( - ÖSS) 6

17 Kümeler ÖSYM Soruları 5. A = {,, 3, 4, 5 } kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 5 elemanı bulunur? 9. K L A) 4 B) C) 0 D) 6 E) 8 ( - ÖYS) M Yukarıdaki şemada taralı küme aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) K L M B) (K L) \ M 6. 8 ki şi lik bir grup ta ki öğ ren ci ler Ýn gi liz ce ve Fran sız ca dil le rin den en az bi ri ni bil mek te dir. Ýn gi liz ce bi len le rin sa yı sı, Fran sız ca bi len le rin 3 ka tı dır. Bu na gö re, sa de ce Fran sız ca bi len le rin sa yı sı aşa - ğı da ki ler den han gi si ola bi lir? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 ( - ÖYS) 7. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere, s(e) = s(a \ B) = 4 s(a B ) = 3 olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ( - ÖSS) C) (M L) \ K D) (K M) \ (K L M) E) (L (K M)) \ (K L M) ( - ÖSS) Bir sı nıf ta Al man ca ve ya Fran sız ca dil le rin den en az bi - ri ni bi len 40 öğ ren ci var dır. Al man ca bi len le rin sa yı sı; Fran sız ca bi len le rin sa yı sı nın ka tı, her iki di li bi len - le rin sa yı sı nın ise 4 ka tı dır. Bu na gö re, sı nıf ta Al man ca bi len le rin sa yı sı kaç tır? A) 8 B) 0 C) 4 D) 30 E) 3 ( - ÖSS) 3. Pozitif tam sayılardan oluşan 8. Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için, 3.s(A B) = 4.s(A B) = 5.s(B A) olduğuna göre, A B kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? A) B) 7 C) 35 D) 47 E) 60 ( - ÖSS - Ýptal) A = { x x < 00, x = n, n Z + } B = { x x < 5, x = 3n, n Z + } kümeleri veriliyor. Buna göre, A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 49 B) 65 C) 74 D) 83 E) 99 (00 - ÖSS) 7

18 Kümeler ÖSYM Soruları 3. A = {,, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } kü me si nin 4 ele man lı alt kü me le ri nin kaç ta ne sin de bu lu nur; ama 4 bu lun maz? Aşa ğı da ki da ire gra fi ğin de, A, B, C ve D ol mak üze re dört fa kül te si bu lu nan bir üni ver si te de ki öğ re tim ele - man la rı nın fa kül te le re da ğı lı mı gös te ril miş tir. A) 0 B) 5 C) 0 D) 50 E) 70 (00 - ÖSS) A 45 B D C Bir sı nıf ta ki er kek le rin sa yı sı nın kız la rın sa yı sı na ora nı 3 dir. 7 Er kek le rin % 0 si fut bol oy na dı ğı na gö re, fut bol oy - na ma yan er kek le rin sa yı sı tüm sı nı fın % ka çı dır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 4 (00 - ÖSS) Kesişimleri boş küme olmayan M ve N kümeleri için, s(n) = 4 s(m) s(n \ M) = 5 s(m \ N) olduğuna göre, N kümesi en az kaç elemanlıdır? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) 4 ( - ÖSS) Yükseköğrenim için A ve B ülkelerine gönderilmek üzere 5 öğrenci seçilmiştir. Her iki ülkeye en az birer öğrenci gideceğine göre, bu 5 öğrenci kaç farklı gruplama ile gönderilebilir? A) 0 B) 0 C) 5 D) 30 E) 40 ( - ÖSS) B fa kül te sin de ki öğ re tim ele ma nı sa yı sı A da kin den 90, C fa kül te sin de ki de B de kin den 45 faz la dır. D fa kül te - sin de ki öğ re tim ele ma nı sa yı sıy sa A da ki nin iki ka tı dır. Bu na gö re, A fa kül te sin deki öğ retim elemanı sayısı kaç tır? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) K = {,, 0,,, 3} kümesinin üç elemanlı alt kümelerinden kaç tane - si nin elemanları çarpımı bir negatif tam sayıya eşittir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 ( - ÖSS) Her han gi A ve B kü me le ri için (A B) (A B) fark kü me si aşa ğı da ki ler den han gi si ne eşit tir? A) A (A B) B) A (A B) C) (A B) (B A) D) (A B) (B A) E) (A B) (A B) ( - ÖSS) ( - ÖSS) U kü me si,,, 3, 4 ra kam la rı kul la nı la rak oluş tu ru lan ve ra kam la rı bi ri bi rin den fark lı olan dört ba sa mak lı bü - tün do ğal sa yı la rın kü me si dir. U nun ele man la rın dan 4 ra ka mı ra ka mı nın so lun da olan lar A kü me si ni, 4 ra ka mı ra ka mı nın sa ğın da olan lar B kü me si ni oluş tu ru yor. Bu na gö re, A B kü me si nin ele man sa yı sı kaç tır? A = {a, b, e} B = {a, b, c, d} ol du ğu na gö re, (A B) K (A B) ko şu lu nu sağ la yan kaç ta ne K kü me si var dır? A) B) 6 C) 8 D) 0 E) 4 ( - ÖSS) A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 9 (00 - YGS) 8

19 Kümeler ÖSYM Soruları 4. A = {n Z + n 00; n, 3 e tam bölünür.} B = {n Z + n 00; n, 5 e tam bölünür.} kümeleri veriliyor. Buna göre, A \ B fark kümesinin eleman sayısı kaçtır? Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. İddia: A, B, C herhangi kümeler olmak üzere, A\(B C) (A\B) (A\C) dir. Öğrencinin ispatı: A\(B C) kümesinin her elemanın (A\B) (A\C) kümesinde olduğunu gösterirsem ispat biter. Şimdi, x A\(B C) alalım. A) 33 B) 3 C) 30 D) 8 E) 7 (0 - LYS) 4. n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n yi kalansız bölen pozitif tam sayıların kümesi S(n) ile gösteriliyor. Buna göre, S(60) S(7) kesişim kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 6 D) 5 E) 4 (0 - YGS) kapalı aralıkları için (A B) Z kümesinin eleman sayısı kaçtır? I. Buradan x A ve x (B C) olur. II. Buradan x A ve (x B ve x C) olur. III. Buradan (x A ve x B) ve (x A ve x C) olur. IV. Buradan x A\B ve x A\C olur. V. Buradan x [(A\B) (A\C)] olur. Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V A, B ve C birer küme olmak üzere, I. A B = A C ise B = C dir. II. A B = ise A \ B = A dır. III. A B = A ise B \ A = dir. (0 - LYS) önermelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III (03 - LYS) (Z, tam sayılar kümesidir.) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (0 - YGS) -E -C 3-B 4-C 5-D 6-C 7-E 8-C 9-C 0-C -D -B 3-B 4-A 5-B 6-A 7-B 8-B 9-E 0-C -E -A 3-E 4-D 5-D 6-C 7-C 8-D 9-E E 3-D 3-C E B D D E A C D 4-E 4-C D B E 9

20 Kartezyen Çarpım Test:. (a. b +, 4) = (8, a + ) olduğuna göre, b kaçtır? 6. A = {x : x 5, x Z } s[(axb) (AxA)] = 50 A) B) C) 3 D) 4 E) 5 olduğuna göre, A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 5 B) 7 C) 0 D) E) 5. (x, 9 x ) = (4, 3 m ) olduğuna göre, m nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 0 D) 4 E) 6 3. A = {,, 3, 4} B = {a, b, c, d} C = {, 4, 6, 8, 0} olduğuna göre, (A x B) (C x B) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 4. A ve B eşit iki küme olmak üzere, C = {a, b, c, {a}} s((a B)x C) = 4 olduğuna göre, s(a x B x C) kaçtır? A) 36 B) 7 C) 88 D) 00 E) A = {x : x, x Z} B = {0,,, 3} olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi AxB nin bir elemanıdır? A) (3, ) B) (, 4) C) (, 3) D) (0, ) E) ( 3, 3) 8. A ve B eşit iki kümedir. C = {,, 3, {4, 5}, 6 } s((a B)xC) = 40 olduğuna göre, s(a) kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0 5. A = {, 3, 5, 6, 8} B = {x, y, z} C = {, 4, 6, 8} olduğuna göre, (A C)x B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 0 E) 9. A = {,, 3} B = {, 3, 5} olduğuna göre, AxB kümesinin noktalarını dışarıda bırakmayan en küçük çemberin yarıçapı kaç birimdir? A) ñ5 B) ñ5 C) 3ñ5 D) 4ñ5 E) 5ñ5 0

21 Kartezyen Çarpım Test: 0. A = { } B = { x : y 3, y N + } olduğuna göre, A x B nin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? 3. A = {,, 3} ve B = {, 3, 4 } olduğuna göre, A x B nin alt kümelerinin kaç tanesi üç elemanlıdır? A) 56 B) 7 C) 84 D) 9 E) 05 A) y 4 B) y 3 C) y 3 0 x 0 x x. s(a x B) = D) y E) y 3 3 x olduğuna göre, s(a) + s(b) toplamı en az kaçtır? A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) x 4. A = {,, 3 } B = [, 3 ) olmak üzere, A x B nin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) y 3 3 x B) y C) y D) y 3 3 E) y 3 x 3 x x x. A = {, 4, 6, 8} B = {x, y, z} olduğuna göre, A x B nin alt kümelerinin kaç tanesinde (8, x) eleman olarak bulunur? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) 5. s(a x B) = 8 s(b x C) = 30 olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 9 C) 0 D) E) 4.B.A 3.D 4.E 5.B 6.C 7.C 8.D 9.A 0.C.C.E 3.C 4.D 5.D

22 Kartezyen Çarpım Test:. A = {,, 3, 4, 5, 6, 7} B = {x : x 4 ve x A} olduğuna göre, s((a B) x (B A)) kaçtır? A) 0 B) C) 4 D) E) 5 6. A = {x : < x < 4, x R} B = {y : y <, y R} olduğuna göre, AxB nin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) y y B). (A B) C olmak üzere, s[(axc) (BxC)] = 40 4 x 4 x olduğuna göre, C kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? A) 5 B) 8 C) 0 D) E) A = {x : x, x Z} B = {, 0,, } olduğuna göre, AxB kümesinin noktalarını dışarıda bırakmayan en küçük çemberin çapı kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 4ñ D) 4ñ5 E) ñ5 4. s(a) = 4 s(b) = 7 s(b A) = 5 olduğuna göre, s((a B)xA) kaçtır? A) B) 4 C) 8 D) 0 E) C) y D) 4 7. A = {,, 3, 4} kümesi veriliyor. E) y x AxA kümesi içinde en çok bir tane bileşeni bulunan kaç sıralı ikili vardır? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 y 4 4 x x 8. A = {,, 3, 4 } 5. A = {,, 3} olduğuna göre, A x A nın alt kümelerinin kaç tanesinde alt kümeyi oluşturan sıralı ikililerin. bileşeni. bileşenine eşittir? A) B) C) 4 D) 7 E) 8 B = {, 3, 4, 6, 7 } C = { 0,, 3, 7, 8, 9 } kümeleri veriliyor. Buna göre, (A B) x (B C) kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

23 Kartezyen Çarpım Test: 9. M, N, P birbirlerinden farklı kümeler ve M N P dir. M x N x P kümesinin eleman sayısı 4 olduğuna göre, P kümesinin eleman sayısı en az kaç olabilir? A) B) 8 C) 6 D) 4 E) 3 3. A = {,, 3 } ve B = {,, 3, 4 } olmak üzere, s[ (A x C) (B x C) ] = şartını sağlayan C kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0. A = {,, 3} ve B = {4, 5, 6} olduğuna göre, A x B nin alt kümelerinin kaç tanesinde (, 4) eleman olarak bulunur? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E). A = {,, 3} B = {4, 5, 6} olduğuna göre, A x B nin üç elemanlı alt kümelerinin kaçında (, 4) ile (, 5) birlikte eleman olarak bulunur? A) 7 B) 4 C) D) 8 E) s(a x B) + s(b x B) = 4 s(b x A) + s(a x A) = 40 olduğuna göre, s(a) + s(b) toplamı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) B 5. A = [, 3 ) ve B = ( 3, ) kümeleri veriliyor. Buna göre, (A B) x B kümesinin düzlemde gösterdiği bölgenin alanı kaç br dir? A) 0 B) 6 C) D)0 E) 5 4 A Yukarıda AxB nin grafiği verilmiştir. Buna göre, B kümesinin iki elemanlı alt küme sayısı kaçtır? A) B) 3 C) 6 D) 8 E) 0.A.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.E 8.B 9.D 0.B.A.C 3.B 4.C 5.E 3

24 Kartezyen Çarpım Test (x + y, 30) = (y, x + y) olduğuna göre, y kaçtır? 5. 4 y A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E). A ve B herhangi iki kümedir. s(a x B) = 8 s(a x A) = 6 olduğuna göre, s(a B) nin en küçük ve en büyük değerleri toplamı kaçtır? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 3 3. A = {x < x 3 ve x reel sayı} B = {x x 3 ve x doğal sayı} kümeleri veriliyor. Buna göre, AxB nin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) y y B) 3 3 x 0 3 C) y y D) E) x y 3 0 x x x 6. Yukarıdaki şekilde taralı bölgeyi veren kartezyen çarpım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [, 5] x (, 4) B) [, 4] x (, 5) C) (, 4) x [, 5] D) (, 5) x [, 4] E) [, 4] x (, 5) Aşağıdaki sıralı ikililerden hangisi şekildeki grafiğe ait değildir? A) (3, ) B) C) D) (3, 3) 3 0 E) 7. A = { x 3 < x < 5, x tam sayı} y B = { x x < 9, x tam sayı} olduğuna göre, s[ (A B) x (A B) ] kaçtır? A) 8 B) 3 C) 35 D) 36 E) x x 8. A = { x x 3, x R } 4. A = {x < x 5, x R} B = {x x < 3, x R} kümeleri veriliyor. AxB kartezyen çarpımının belirttiği bölgenin alanı kaç br dir? A) 30 B) 5 C) 0 D) 5 E) 0 B = { x a x b, x R + } kümeleri veriliyor. AxB nin koordinat düzleminde gösterdiği bölgenin alanı 8 br olduğuna göre, b a değeri kaçtır? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 4

25 Kartezyen Çarpım Test:3 9. A = {g, ü, I} kümesi veriliyor. AxA nın alt kümelerinin kaçında (g, ü) elemanı bulunur ve (ü, I) elemanı bulunmaz? A) 9 B) 7 C) 6 D) 9 E) 7 3. A bir kümedir. s(a) = 4 olmak üzere, AxA kümesinin kaç tane elemanı (a, a) şeklinde bulunmaz? A) 4 B) 8 C) 0 D) E) 6 0. A = [, 3 ] B = [, ] olduğuna göre, AxB kümesinin grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) C) 3 y y x 3 E). A = [, 4 ] ve B = [ 3, 5] kümeleri veriliyor. x 3 Buna göre, (B x B) (A x A) kümesinin koordinat düzleminde gösterdiği bölgenin alanı kaç br dir? A) 64 B) 48 C) 36 D) 8 E) 0 B) D) y x y y 3 3 x x 4. A = { x : x 6, x R } B = { x : 0 x 5, x R} kümeleri veriliyor. BxA kümesinin oluşturduğu geometrik şekil aşağıdakilerden hangisidir? A) Çember B) Daire C) Dikdörtgen D) Kare E) Yamuk 5. A a d 3 b e g 4 f C c B A, B ve C kümeleri verilmiştir.. A bir kümedir. s(a) = 04 olmak üzere, AxA kümesinin kaç tane elemanı (a, a) şeklinde bulunur? A x [ (B C) A ] kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 4 B) 30 C) 36 D) 4 E) 54 A) 00 B) 00 C) 04 D) 04 E) A.D 3.E 4.C 5.A 6.E 7.D 8.B 9.B 0.D.D.C 3.D 4.D 5.B 5

26 Kartezyen Çarpım ÖSYM Soruları. A = {,, 0 } ve B = {,, 3 } kü me le ri nin A x B (kar tez yen çar pı mı) kü me si nin nok ta la rı nı dı şa rı da bı rak ma yan en kü çük çem be - rin ya rı ça pı kaç bi rim dir? A) B) ñ3 C) ñ D) E) ñ3 ( - ÖYS) 4. Ko or di nat düz le min de ko or di nat la rı m, n tam sa yı la rı olan bir P(m, n) nok ta sı na ka fes nok ta sı adı ve ri lir. Bu na gö re ko or di nat düz le min de x + y 3 ba ğın tı sıy la ve ri len böl ge de kaç ta ne ka fes nok ta - sı var dır? A) B) 5 C) 7 D) 30 E) 36 ( - ÖSS). A, B, C kü me le ri için, 3. A B = { a, b } C = { 0,,, 3 } ol du ğu na gö re, (A x C) (B x C) kü me si nin ele - man sa yı sı kaç tır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 6 II III O y I IV x ( - ÖSS) 5. A = { a, b, c, d } B = { b, c, d, e, f, g, k, l } C = { c, d, e, r } ol du ğu na gö re, kar tez yen çar pım la rın ke si şi mi olan (AxB) (AxC) kü me si nin ele man sa yı sı kaç - tır? A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8 ( - ÖSS) Yu ka rı da ki şe kil de ana li tik düz lem, ek sen le ri içi ne al - ma yan dört böl ge ye ay rıl mış tır. 6. Dik ko or di nat düz le min de, A = { (x, y) x 3, y + 3 } K(m 4, m + ) nok ta sı II. böl ge de ol du ğu na gö - re, m ye ri ne ya zı la bi le cek tamsa yı la rın top la mı kaç - tır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 ( - ÖSS) ile ve ri len böl ge nin ala nı kaç bi rimka re dir? A) 6 B) C) 8 D) 4 E) 8 ( - ÖSS) -C -B 3-B 4-B 5-B 6-D 6

27 Temel Kavramlar Test:. a ve b farklı rakamlar olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6. a, b ve c pozitif tam sayılardır. a = 3b 5c = 4b olduğuna göre, a + b + c nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 30 B) 33 C) 44 D) 66 E) a ve b birer doğal sayı ve a + b = 0 olduğuna göre, a.b çarpımı en az kaçtır? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 3. x ve y birer pozitif tam sayı ve x = 4y olduğuna göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 5 B) 8 C) 0 D) 5 E) x negatif tam sayı ve y pozitif tam sayı olmak üzere, 3x 4y ifadesinin en büyük değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 7. a, b ve c birer tam sayıdır. a.b = 8 b.c = olduğuna göre, a.b.c çarpımı en çok kaçtır? A) 36 B) 48 C) 60 D) 64 E) a ve b pozitif tam sayılardır. a + ab = 9 olduğuna göre, b kaçtır? A) B) C) 7 D) 8 E) 9 9. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a. b = 0 a. c = 4 olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaçtır? A) 45 B) 5 C) 4 D) 45 E) 5 5. a, b, c tam sayıları için, a < b < 0 < c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin değeri sıfır olabilir? A) a + b B) a + b + c C) c (a + b) D) a.b + c E) a + b c 0. c < 0 < b < a olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima pozitiftir? A) B) C) D) E) 7

28 Temel Kavramlar Test:. a, b, c birer gerçel sayı ve a + b + c = 0 a. b. c = 5 olduğuna göre, a, b, c için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Her üçü de negatiftir. 6. n pozitif tam sayıdır. ifadesinde A tek sayı olduğuna göre, n kaçtır? A) 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 B) Her üçü de pozitiftir. C) Biri pozitif, ikisi negatiftir. D) İkisi pozitif, biri negatiftir. E) Biri sıfıra eşittir.. a < 0 < b < c olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi daima pozitiftir? A) B) C) D) E) 3. x ile y ardışık iki pozitif tam sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima yanlıştır? A) x tek sayı ise y çift sayıdır. B) x çift sayı ise y tek sayıdır. C) x + y toplamı çift sayıdır. D) x. y çarpımı çift sayıdır. E) x ile y aralarında asal sayılardır. 4. a, b, c ardışık tek sayılar ve a < b < c olmak üzere, 7. m! = 6.n! 8. olduğuna göre, n kaç farklı değer alır? A) 0 B) 4 C) D) E) 3 A) 8 B) 7 C) 54 D) 50 E) A) B) C) D) E) 3 A) B) C) D) E) 5. Ardışık üç çift sayının toplamı 7 olduğuna göre, bu sayılarının en büyüğü kaçtır? 0. Toplamları 70 olan ardışık 5 tane çift sayının en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır? A) 0 B) 4 C) 8 D) 30 E) 3 A) 0 B) C) 4 D) 6 E) 8.E.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.E 8.D 9.D 0.B.C.D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.E 8.A 9.E 0.C 8

29 Temel Kavramlar Test:. Çarpımları 50 olan iki tam sayının toplamı en çok kaçtır? A) 55 B) 75 C) 7 D) 5 E) a, b, c birbirlerinden farklı pozitif tam sayılardır. a. b = 48 b. c = 4 6. a, b ve c reel sayılar olmak üzere, a 4. b 5 < 0 b 4. c 3 < 0 a. c > 0 olduğuna göre; a, b ve c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +, +, + B),, C),, + D), +, E) +,, olduğuna göre, a + b + c toplamının en büyük değeri kaçtır? A) 8 B) 5 C) 73 D) 74 E) a. b < 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a negatif sayıdır. B) a pozitif sayıdır. C) b negatif sayıdır. D) b pozitif sayıdır. E) a ile b zıt işaretlidir. 4. a, b, c birer reel (gerçel) sayıdır. b < a < 0 a. c > 0 olduğuna göre; a, b ve c nin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +, +, + B) +,, C), +, D),, + E),, 7. x, y, z tam sayı olmak üzere, olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) x ve z tektir. B) y ve z çifttir. C) x, y ve z tektir. D) x ve y tektir. E) z çifttir. 8. (x + 6) ile (3y 4) sayıları aralarında asal olmak üzere, olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 0 9. (x + y) ile (y + z) sayıları aralarında asal olmak üzere, 7x + 3y = 4z olduğuna göre, x z farkı kaçtır? 5. A) 3 B) C) 3 D) 5 E) 7 0. a, b ve c pozitif tam sayı ve a asal sayıdır. a = (b ). (c + 3) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) a + c = 0 B) a + b > 0 C) a + b < 0 D) a + c < 0 E) b + c < 0 olduğuna göre, b + c toplamının a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a 4 B) a C) a + D) a + E) a + 3 9

30 Temel Kavramlar Test:. 7 tane ardışık tek sayının toplamı dir. Bu sayıların en küçüğü kaçtır? A) 75 B) 77 C) 79 D) 8 E) (n ) = olduğuna göre, n kaçtır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 30 E) 3. tane ardışık çift sayının toplamı dır. Bu sayıların en büyüğü kaçtır? A) 94 B) 96 C) 98 D) 00 E) 0 3. x, y, z ardışık üç tek doğal sayı ve x < y < z dir. (x y). (y z). (z x) çarpımının sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) 4 D) 8 E) 6 4. a, b, c ardışık çift doğal sayılar ve a < b < c dir. olduğuna göre, a kaçtır? A) 64 B) 66 C) 74 D) 76 E) den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı x ve 0 dan n ye kadar olan doğal sayıların toplamı y dir. x + y = olduğuna göre, x kaçtır? A) 40 B) C) D) E) A = toplamının her bir teriminin ikinci çarpanı artırılırsa sayının toplamı ne kadar artar? A) 73 B) 78 C) 86 D) 93 E) A = B = olduğuna göre, A sayısı B sayısından kaç fazladır? A) 73 B) 74 C) 75 D) 76 E) A) B) C) D) E) Mert, bölümleri sırayla oynanan ve 40 bölümden oluşan bir bilgisayar oyununun her bölümünü bölümün sıra numarası n olmak üzere, dakikada bitiriyor. Buna göre, Mert oyunu kaç dakikada bitirir? A) B) 0 C) 8 D) 6 E) 5.D.C 3.E 4.E 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 0.B.A.A 3.E 4.C 5.B 6.D 7.E 8.C 9.A 0.B 30

31 Temel Kavramlar ÖSYM Soruları. K ve M pozitif tamsayılar, 4. a, b pozitif tamsayılar ve K M + = 5 a 4 + b = 8 olduğuna göre, K nın alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 (99 - ÖSS) olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 6 B) 0 C) 4 D) 8 E) 36 ( - ÖSS). a, b, c pozitif tamsayılar, a b = a c = 5 olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 9 B) C) 3 D) 4 E) 7 3. a, b, c pozitif tamsayılar ve a b b = 5 ve = c (99 - ÖSS) olduğuna göre, a + b + c toplamının en küçük değeri kaçtır? A) 0 B) 5 C) 0 D) 30 E) 45 ( - ÖSS) 3 5. x, y, z sıfırdan farklı birer tamsayı ve x + y = z olduğuna göre, x + y + z toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 6 B) C) 4 D) 33 E) 36 ( - ÖSS) 6. a + b ve a b sayıları aralarında asal olmak üzere, a + b a b = 7 7 a b olduğuna göre, kaçtır? 05 9 A) 9 B) 9 C) D) E) ( - ÖYS) 3

32 Temel Kavramlar ÖSYM Soruları 7. a, b, c birbirinden farklı pozitif tamsayılar ve. a, b, c po zi tif tam sa yı lar ve a b + = c a + b = 8 olduğuna göre, b nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) B) 3 C) 7 D) E) 5 ( - ÖSS) a. b = 4 a. c = ol du ğu na gö re, a + b + c top la mı nın en kü çük de - ğe ri kaç tır? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 7 ( - ÖSS) 8. Ar dı şık 5 po zi tif tam sa yı nın top la mı ol du ğu - na gö re, bu sa yı la rın en kü çü ğü kaç tır? A) 7 B) 9 C) 30 D) 3 E) 38 ( - ÖYS) 9. a, b, c çift sayılar olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır? A) a + b + c B) a + b c C) D) a b + c E) a + b c ( - ÖSS) 0. a, b po zi tif tam sa yı lar ve 8 a + = b a.b.c ol du ğu na gö re, a nın ala bi le ce ği de ğer ler top la mı kaç tır?. a bir tam sa yı ol du ğu na gö re, aşa ğı da ki ler den han - gi si nin so nu cu ke sin lik le çift sa yı dır? A) a B) a + C) a + a D) a a + E) a 3 (00 - ÖSS) 3. A x 30 B C D y Þe kil de ki sa tır ve sü tun la rın ke si şi min de ve ri len sa yı lar, bu lun duk la rı sa tır ve sü tu nun be lirt ti ği iki kent ara sın - da ki yo lun km cin sin den uzun lu ğu nu gös ter mek te dir. Ör ne ğin, A ile D kent le ri ara sın da ki yol 30 km dir. E A) 33 B) 9 C) 6 D) 0 E) 5 ( - ÖSS) A, B, C, D, E kent le ri ay nı yol üze rin de ve ya zı lan sı - ra da ol du ğu na gö re, x + y kaç tır? A) 90 B) 00 C) 0 D) 30 E) 40 (00 - ÖSS) 3

33 Temel Kavramlar ÖSYM Soruları üye li bir par la men to 3 par ti ye men sup mil let ve kil - le rin den oluş muş tur ve her par ti nin mil let ve kil li sa yı sı bir bi rin den fark lı dır. Bu par la men to da gü ve no yu için en az 0 oy ge rek mek te dir. Gü ve no yu için her han gi bir iki par ti nin mil let ve ki li sa yı la rı top la mı ye ter li ol du ğu na gö re, par la men to - da ki en kü çük par ti nin mil let ve ki li sa yı sı en az kaç olabilir? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 (00 - ÖSS) 8. a, b, c pozitif tamsayılar, c asal sayı ve a + c = c b + olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < b < c B) b < a < c C) b < c < a D) c < a < b E) c < b < a ( - ÖSS) 5. 6 ka lem, 5 lik, 6 lık ve 8 lik grup la ra ay rı la rak pa ket - len miş tir. Top lam pa ket sa yı sı ol du ğu na gö re, için de 5 ka - lem olan pa ket sa yı sı en çok kaç tır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 (00 - ÖSS) 6. a, b, c bi rer tam sa yı ve a. b = c ol du ğu na gö re, aşa ğı da ki ler den han gi si doğ ru dur? A) a ve b tek sa yı lar dır. B) a ve b çift sa yı lar dır. C) a çift, b tek sa yı dır. D) a b tek sa yı dır. E) a + b tek sayıdır. (00 - ÖSS) 9. Beş sorudan oluşan bir ankette her soruya A, B, C, D, E yanıtlarından birinin verilmesi gerekmektedir. Aşağıdaki tabloda Arzu, Burcu, Ceren, Deniz ve Ebru nun bu anketteki sorulara vermiş oldukları yanıtlarının bazıları gösterilmiştir. Tablo, bu kişilerin verdikleri diğer yanıtlarla tümüyle doldurulduğunda hiçbir satır ve hiçbir sütunda harf tekrarı bulunmadığına göre, Ceren in 3. soruya verdiği yanıt nedir? A) A B) B C) C D) D E) E ( - ÖSS) 0. a, b, c gerçel sayıları için A D C B C B E B A Arzu Burcu Ceren Deniz Ebru. soru. soru 3. soru 4. soru 5. soru 7. a, b, c doğal sayılar ve a + 3b = c + 4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır? A) a. b B) b. c C) a + b a.c = 0 a 3.b > 0 a.b < 0 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) a < c < b B) b < a < c C) b < c < a D) a + c E) b + c ( - ÖSS) D) c < a < b E) c < b < a ( - ÖSS) 33

34 b Matematik Temel Kavramlar ÖSYM Soruları. Birbirlerinden farklı, iki basamaklı üç doğal sayının toplamı A dır. Buna göre, A kaç farklı değer alabilir? A) 6 B) 64 C) 66 D) 68 E) 70 ( - ÖSS) 4. Sı fır dan fark lı a ve b tam sa yı la rı için b < a a b < ol du ğu na gö re, aşa ğı da ki ler den han gi si doğ ru dur? A) a < 0 B) b > 0 C) a.b > 0 D) a + b < 0 E) a + b > 0 ( - ÖSS). n bir doğal sayı olmak üzere, 63 sayısı, 63 = n + (n + ) (n + k) biçiminde ardışık doğal sayıların toplamı olarak yazıldığında, n aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 3 B) 6 C) 8 D) 3 E) 3 ( - ÖSS) 3. den bü yük asal ol ma yan bir tam sa yı nın ra kam la rı nın top la mı, sa yı asal çar pan la rı na ay rı la rak ya zıl dı ğın da, bu ya zı lış ta bu lu nan tüm asal sa yı la rın ra kam la rı nın top - la mı na eşit olu yor sa bu tür sa yı la ra Smith sa yı sı adı ve - ri lir. 5. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a l = a b = a b olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? 3 3 A) B) C) ( + 3) D) E) ( - ÖSS) A) B) 0 C) 4 D) 6 E) 0 3 ( - ÖSS) Ör ne ğin, 78 sa yı sı asal çar pan la rı na 78 = bi çi min de ay rı lır = ol - du ğun dan 78 bir Smith sa yı sı dır. Bu ta nı ma gö re, aşa ğı da kiler den han gisi bir Smith sayısı değil dir? A) 4 B) C) D) 7 E) ( - ÖSS) 7. a, b ve c tamsayıları için a > b > c > 0 ve c = a b dir. a ve b nin en büyük ortak böleni 4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır? a + b b + c a A) B) C) + c a c D) E) 4 a + b + c 4 ( - ÖSS) 34

35 Temel Kavramlar ÖSYM Soruları 8. 0 < x < olmak üzere, a = x b = x c = ñx olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 3. {,,3,4,5} kümesinin birbirinden farklı a, b ve c ele - manları için 3a b c ifadesinin en büyük değeri kaçtır? A) 0 B) C) D) 4 E) 5 ( - ÖSS) A) a < b < c B) b < a < c C) b < c < a D) c < a < b E) c < b < a ( - ÖSS) 9. 5 e tam olarak bölünemeyen pozitif tamsayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. Bu sıralamadaki sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 4 C) 30 D) 34 E) 40 ( - ÖSS) Aşağıdaki şekil, eş tuğlaların yatay ve dikey döşenmesiyle oluşturulan bahçe duvarının bir bölümünü göstermektedir. h 3. a, b ve p birer pozitif tam sayı ve p asal olmak üzere, a b = p olduğuna göre, a nın p türünden eşiti aşağıdaki - lerden hangisidir? p + p + p A) B) C) 3 ( - ÖSS) x x ve y gerçel sayıları için = olduğuna göre, y I. x sıfır olamaz. p p D) E) 3 3 II. x ve y nin işareti aynıdır. III. x tam sayıysa y de tam sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III Tuğlaların ayrıtlarının uzunlukları cm cinsinden bi - rer tamsayı olduğuna göre, duvarın h ile gösterilen yüksekliği kaç cm olabilir? D) II ve III E) I, II ve III ( - ÖSS) A) 90 B) 00 C) 0 D) 40 E) 50 ( - ÖSS) 35

36 Temel Kavramlar ÖSYM Soruları A, B ve C do ğal sa yı la rı aşa ğı da ki özel lik le ri sağ la mak - ta dır: A tek sa yıy sa B ve C nin her iki si de çift sa yı dır. A çift sa yıy sa B de çift sa yı dır. B ve C den en az bi ri tek sa yı dır. Bu na gö re, bu sa yı lar dan han gi le ri çift tir? A) Yal nız A B) Yal nız B C) Yal nız C D) A ve B E) B ve C ( - ÖSS) İki ba sa mak lı bir AB sa yı sı asal ol du ğun da BA sa yı sı da asal sa AB ye si met rik asal de nir. Bir AB si met rik asal sa yı sı için A B çar pı mı aşa ğı - da ki ler den han gi si ola maz? A) 7 B) 9 C) 5 D) E) 63 (00 - YGS) (Bu sorunun çift cevaplı bir soru olduğu ÖSYM tarafından açıklanmıştır.) I. xñ + bir ras yo nel sa yıy sa x de ras yo nel dir. II. x x + bir ras yo nel sa yıy sa x de ras yo nel dir. III. Hem x hem de x 3 bir ras yo nel sa yıy sa x de ras yo - nel dir. Yu ka rı da ve ri len ger çel sa yı lar la il gi li üç öner me den han gi le ri doğ ru dur? A) Yal nız I B) Yal nız II C) Yal nız III D) I ve II E) II ve III ( - ÖSS) Bir so kak ta, yo lun üst ta ra fın da ki ev ler ar dı şık tek sa yı - lar la, alt ta ra fın da ki ler ise ar dı şık çift sa yı lar la nu ma ra - lan dı rıl mış tır. Nu ma ra lar sol dan sa ğa doğ ru art mak ta dır. Sol A tekler C Sað Aşağıdakilerden hangisi bir rasyonel sayıdır? A) ñ + B) ñ C) ñ ñ D) E) ñ + 3ñ 3 (00 - YGS) ñ B D çiftler A ve B ev le ri nin nu ma ra la rı için A B = 5 ol du ğu - na gö re, C ve D ev le ri nin nu ma ra la rı için C D far kı kaç tır? A) B) C) D) E) 00 A) 9 B) C) 3 D) 5 E) 7 (00 - YGS) (0 - YGS) 36

37 Temel Kavramlar ÖSYM Soruları x ve y tam sayıları için x + y = olduğuna göre, I. x tek sayıdır. II. x sayısı y den büyüktür. III. x ve y nin her ikisi de pozitiftir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? [ ] + [ ] ( n+ )! ( n!) ( n+ )! ( n!) olduğuna göre, n kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) 3 E) 5 = 6 60 (03 - YGS) A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III (0 - YGS) 4. a bir pozitif tam sayı ve p = a + 5 tir. p bir asal sayı olduğuna göre, I. a çift sayıdır. II. p nin 4 ile bölümünden kalan dir. III. p 6 asaldır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve III B) Yalnız I C) I ve II D) Yalnız III E) I, II ve III (0 - YGS) p bir asal sayı olmak üzere, p + sayısı asal oluyorsa veya p + sayısı iki asal sayının çarpımı biçiminde yazılabiliyorsa p ye bir Chen asalı denir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir Chen asalı değildir? A) 37 B) 59 C) 67 D) 73 E) 83 (03 - YGS) 4. İki basamaklı a ve b pozitif tam sayıları için a! b! = 3 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) B) 3 C) 4 D) 5 E) (n + )! (n + )! n! = olduğuna göre, n kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 (03 - LYS) (0 - LYS) -A -B 3-B 4-D 5-D 6-D 7-B 8-D 9-C 0-A -B -C 3-C 4-C 5-C 6-A 7-C 8-B 9-E 0-C -A -D 3-B 4-E 5-A 6-C 7-E 8-B 9-B C 3-B 3-A B D E B B/C E D A 4-C 4-A B D A 37

38 Sayı Basamakları Test: ifadesi aşağıdaki sayılardan hangisinin çözümlenmiş şeklidir? A) B) C) D) E) AB, BA, AA, BB iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, AB + BA + AA + BB = 88 olduğuna göre, AB iki basamaklı sayısının en büyük değeri kaçtır? A) 3 B) 3 C) 40 D) 4 E) ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab iki basamaklı doğal sayısının rakamları toplamı 4 olduğuna göre, ab + ba toplamı kaçtır? A) B) 54 C) 6 D) 84 E) ab ve ba iki basamaklı sayılar olmak üzere, ab ba = 63 olduğuna göre, a b farkı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 6. ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, eşitliğini sağlayan en büyük ab iki basamaklı sayısının rakamları çarpımı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 3 E) ab iki basamaklı doğal sayısı, rakamları toplamının 7 katına eşit olduğuna göre, ab iki basamaklı sayısı kaç farklı değer alır? A) B) C) 3 D) 4 E) 5 8. Üç basamaklı en büyük doğal sayı ile üç basamaklı en küçük doğal sayının farkı kaçtır? A) B) C) D) E) xyz ve zyx üç basamaklı doğal sayıdır. xyz zyx = olduğuna göre, x z farkı kaçtır? 9. Üç basamaklı en büyük pozitif çift tam sayı ile üç basamaklı en büyük negatif tek tam sayının toplamı kaçtır? A) B) C) D) E) A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 38

39 Sayı Basamakları Test: 0. Rakamları farklı iki basamaklı dört doğal sayının toplamı dır. Bu sayılarının en küçüğü en az kaçtır? A) 80 B) 8 C) 8 D) 83 E) abc ile cba üç basamaklı, ac ise rakamları farklı iki basamaklı doğal sayıdır. ifadesinin değeri kaçtır? A) 90 B) C) 0 D) E) 0. Yandaki şekilde verilen çarpma işleminde a5 üç basamaklı sayı- a5 x sında, a rakamı 3 artırıldığında çarpım ne kadar artar? A) B) C) 00 D) 0 E) Herbiri iki basamaklı 7 tane doğal sayının birler basamağındaki rakam azaltılır, onlar basamağındaki rakam 4 artırılırsa bu sayıların toplamı kaç artar? A) 8 B) 38 C) 60 D) 66 E) Yandaki çıkarma işleminde her harf ABC farklı bir rakamı göstermektedir. CBA Buna göre, K yerine hangi rakam DKE gelmelidir? A) 0 B) C) 5 D) 9 E) 0 6. Yukarıda yanlış yapılan çarpma işlemi doğru yapılsaydı sonuç kaç olurdu? A) 80 B) C) D) E) Rakamları farklı en küçük iki basamaklı negatif sayı ile rakamları farklı iki basamaklı en büyük pozitif tek sayının toplamı kaçtır? A) 3 B) C) D) 0 E) x + ab abcd dört basamaklı, ab ile cd iki basamaklı doğal sayılardır. abcd = seafoodplus.info + seafoodplus.info olduğuna göre, x y farkı kaçtır? A) 00 B) 99 C) 0 D) 00 E) aba üç basamaklı sayısının birler basamağı ile onlar basamağı yer değiştirdiğinde sayı 8 azalıyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? A) a = b = B) b a = C) a = b 9. Üç basamaklı 3ab sayısı iki basamaklı ab sayısının 0 katının fazlasına eşittir. Buna göre, a b farkı kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) D) a = b E) a b = 0.A.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.C 9.A 0.C.A.D 3.D 4.B 5.E 6.E 7.C 8.E 9.E 39

Daha göster