Kup Acikimi
0 Yorum
Sınava girecek öğrenciler içim formüller büyük önem taşır. Bu formüller sınavda zaman kazanılmaya yardımcı olur. Ancak çarpanlara ayırma işlemi yaparken tam küp açılımı ve tam kare açılımı formüllerini bilmek gerekir. Öğrencelerin sınavlarda en fazla karşılarına çıkan küp açılımı ve kare açılımı formülleri özellikle çarpanlara ayırma konularında sorularının hızla çözülmesine olanak sağlar. (x³ + y³) şeklinde ifade edilen açılımlara küp açılımı denir.
Küp açılımı nedir?
Çarpanlara ayırma işlemlerini yapabilmek için küp açılımını bilmek gerekir. ALES KPSS, üniversite sınavlarında en fazla çıkan küp açılımları iki ifadenin küpünün toplamı ve iki ifadenin toplamının küpüdür.
Çarpanlara Ayırma Özdeşlikler Formülleri
Çarpanlara ayırma işlemini yaparken iki kare farkı, küpler toplamı / farkı gibi farklı özdeşliklerden yararlanılarak sorular çözülebilir. Çarpanlara ayırmada ortak çarpan parantezine alma ve gruplara ayırma yöntemiyle yapılabilir.
Ortak çarpan parantezine alma
2x+2y ifadesinde 2’ler ortaktır bu nedenle ifade 2 parantezine alınır
2.(x+y)=2x+2y
Gruplara ayırma
Bir diğer yöntem gruplara ayırmadır. Her terimde ortak harf, terim veya sayı bulunuyorsa ifadeleri ikişerli, üçerli veya daha fazla sayıda gruplara ayırabiliriz.
ax+ay+bx+by=a.(x+y)+b.(x+y)= (x+y).(a+b)
ax+ay+bx+by ifadesinde a’ların, b’lerin, x’lerin veya y’lerin ortaklığı kullanılarak paranteze alınır
Tam Küp Açılımı Formülleri
Küp açılımı için çarpanlara ayırma işlemi yapılmalıdır. KPSS, ALES ve üniversite sınavlarında iki ifadenin toplamı-farkının küpü ya da iki ifadenin küpünün toplamı-farkı şeklinde sorular çıkar.
İki küp toplamı: x³ + y³ = (x + y).(x² - xy + y²)
İki küp farkı: x³ - y³ = (x - y).(x² + xy + y²)
İki ifadenin toplamının küpü: (x + y)³ = x³ + 3x² y + 3xy² + y³
İki ifadenin farkının küpü: (x - y)³ = x³ - 3x² y + 3xy² - y³ şeklindedir.
Tam Kare Açılımı Formülleri
Tam kare toplamı: (a + b)2 = a2 + b2 + 2.a.b
Tam kare farkı: (a – b)2 = a2 + b2 – 2.a.b
İki kare farkı: a2 – b2 = (a – b).(a + b)
İki kare toplamı: a2 + b2 = (a – b)2 + 2.a.b = (a + b)2 – 2.a.b
Kaynak: funduszeue.info
Küp Açılımı Nedir? Çarpanlarına Ayırma Formülleri ile İki Küp Toplamı ve Farkı Açılımı
Eğitim
Küp Açılımı Nedir? Çarpanlarına Ayırma Formülleri ile İki Küp Toplamı ve Farkı Açılımı
Matematik severler buraya! Çarpanlarına ayırma konusunun en önemli bölümlerinden biri olan 'Küp Açılımı' formüllerini inceliyoruz. İlkokuldan beri karşımıza çıkan çarpanlara ayırma ve özdeşlik formülleri ile küp açılımı yapıyoruz. Küp açılımı yaparken binom açılımı ve Pascal üçgeninden yararlanıyoruz. Peki, küp açılımı nedir, nasıl yapılır?
İşte, formüllerle küp açılımı
Küp Açılımı Nedir?
Küp Açılımı Nasıl Yapılır?
Pascal Üçgeni Nedir?
Pascal üçgenin en dışında 1'ler vardır. Her satırda yer alan katsayılar, bir üst satırda yer alan 2 sayının toplamından elde edilir.
Küp açılımında Pascal üçgeni: Küp açılımı yaparken Pascal üçgeninde yer alan katsayıları kullanıyoruz.
Çarpanlarına Ayırma ve Özdeşlik Formülleri ile Tam Küp Açılımları
Çarpanlarına Ayırma ve Özdeşlik Formülleri ile Tam Kare Açılımları
Çarpanlarına Ayırma ve Özdeşlik Formülleri ile Üç Terim Toplamı
Küp açılımı formülleri ile çözülecek çarpanlara ayırma soruları:
Yorumlar ve Emojiler Aşağıda
Küp Açılımı
Küp Açılımı Formülünü iyi öğrenebilmemiz için Küp Açılımı Örneklerini iyi kavramalı verilen Küp Açılımı soru Çözümlerini dikkatlice incelememiz gerekmektedir. Çarpanlara ayırma konusu sorularını çözerken en çok zorlandığımız soru tipleri küp açılımı formüllerini bilmemizi gerektiren soru türleridir. Küp Açılımı ile ilgili sayfamızda gereken tüm bilgileri bulabilirsiniz.
Küp açılımı formüllerini aşağıdaki başlıklarda da olduğu gibi dört formül ile inceliyoruz.
- İki terim toplamının küpü
- İki terim farkının küpü
- İki küp toplamı
- İki küp farkı (Küp Açılımı)
Küp Açılımı Formülleri
Küp Açılımı Formüllerini iyi öğrenebilmemiz için küp açılımı örneklerini iyi kavramalı verilen Soru Çözümlerini dikkatlice incelememiz gerekmektedir. Özdeşlikler içerisinde iki kare farkı ile beraber önemli bir öneme sahip olan İki küp farkı formülünü ve uygulamasını iyi bilmemiz matematik sorularını çözmemizde çok fayda sağlamaktadır. Küp açılımını ezbere bilmek ve kolayca yazabiliyor olmak çarpanlara ayırma konusunda soruları çözmemizde çok işimize yarayacaktır.
Küp Açılımı konusunu iyi anlamak için bu konuyla ilgili özdeşlikleri tekrardan verelim.
- a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)
- a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2)
- (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
- (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3
Küp açılımı ile alakalı yukarıda verilen formülleri birbirine karıştırmamaya dikkat etmek gerekir.