Ardışık Sayılar

Ardışık Sayılar Nedir Ve Aralarında Asal Mıdır? Ardışık Sayılar Toplamı Form&#;l&#; İle Konu Anlatımı

 Ardışık çift tam sayılar ise -6, -4, -2, 0, 2, 4, şeklinde sıralanan rakamlardan oluşmaktadır. Görüldüğü gibi çift sayılar söz konusu olduğu için sayılar arasındaki fark 2’dir. Ardışık çift tam sayıların matematik formülüne dönüştürülmüş hali de n, n+2, n+4, n+6, n+8 şeklinde devam eder. 

 Art arda sıralanan ardışık tek tam sayılar ise -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, şeklindedir Ardışık tek tam sayılar arasındaki fark da görüldüğü gibi ardışık çift tam sayılarda olduğu gibi 2 dir. Ardışık tek tam sayıların formüle dökülmüş hali n, n+2, n+4, n+6, n+8 şeklindedir. 

 Görüldüğü gibi formüllerde bir n sembolü söz konusudur. Bu n sembolü ardışık sayının çift ve tek olmasına gör seçilir. 

Ardışık Sayılar Aralarında Asal mıdır?

 Ardışık iki tam sayı düşünüldüğünde bu sayıların asal olduğu net bir şekilde söylenmektedir. Bunun yanında ardışık sayılardan biri sıfıra da eşit olabilmektedir. Örneğin a ve b iki adet tam sayı olsun. Bu sayılar sıfır hariç olmak üzere 1 den başka ortak böleni yoksa bu sayılar kendi aralarında asal sayıdır. 

Ardışık Sayılar Toplamı Formülü Konu Anlatımı

 Matematik alanında en kolay soruların bu alandan geldiği bilinmektedir. Fakat ardışık sayılarla ilgili soruları çözerken zaman kaybetmemek adına formül haline dönüştürülmesi bireylere hız kazandırmaktadır. 

 Örneğin bir soruda adet ardışık sayı verildiyse ve bu adet sayının toplamı sizden istendiyse tek tek bu sayıları toplamak elbette ki zor olacaktır. İlk olarak ardışık sayılarda kaç tane ardışık sayı olduğunu bulmanın formülünü verelim; 

 Terim Sayısı= Son Terim _ İlk Terim / Artış Miktarı + 1 

 Bu formülde terim sayısı ardışık sayı adedini göstermektedir. Son terimden ilk terim çıkarılır. Ortaya çıkan sonuç artış miktarına bölünür. Son olarak ortaya çıkan sayıya bir eklenir. 

 Ardışık sayıların toplamını bulmak için son terim ile ilk terim toplanır. Ortaya çıkan sonuç ikiye bölünür. Çıkan sonuçta yukarıda verilen formül yardımıyla bulunan terim sayısıyla çarpılır. Formüle edilmiş hali şöyledir; 

 Ardışık Sayılar Toplamı= Son Terim + İlk Terim / 2 X Terim Sayısı 

 Daha kısa bir formül vermek gerekirse 1 + 2 + 3 + 4 + n kadar giden ardışık sayılarda toplama işlemi formülü n . (n + 1) / 2 şeklindedir. Bu formül daha fazla zaman kazandıracaktır. 

 Bu verilen formüller tüm ardışık sayıların toplama işleminde geçerli olan formüllerdir. Eğer ardışık tek tam saylar söz konusuysa daha kısa bir formülle işi bitirebilirsiniz. Bu durumda verilecek formül 1+3+5+ 2n - 1 = n² toplama formülü olacaktır. Görüldüğü gibi ardışık sayılar burada 1 den başlamaktadır. 

 Ardışık çift tam sayıların toplamı söz konusuysa 2 + 4 + 6 + n = n x (n +1) formülü daha kısa bir formüldür. Görüldüğü gibi ardışık sayılar burada 2 den başlamaktadır.