Terim Sayısı Formülü

Terim sayısı, artan bir dizideki eleman sayısını temsil eder. Pozitif yönde artışın yaşanması ile beraber terim sayısı oluşmaktadır. Belirli aralıklarda, pozitif yönde artış gösteren bir dizilişte terim sayısını bulmak için formülün bilinmesi gerekecektir. Terim sayısını bulmanın yanı sıra terimlerin toplamı da ayrı bir işleme tabi tutulur. Terimler toplamı da bu doğrultuda farklı bir formülle karşımıza çıkar. Matematik sorularında sıklıkla karşımıza çıkan bu konunun iyi bilinmesi, soruların çözülmesini kolaylaştıracaktır. Terim sayısının formülünü bilmeden, soruları çözmek mümkün değildir. Sınavlarda sıklıkla karşımıza çıkan terim sayısının formülü merak edilmekte ve sıklıkla araştırılmaktadır.

Terim Sayısı Formülü

Matematikte önemli bir yere sahip terim sayısı, sınavlarda çokça karşımıza çıkar. Bu tarz soruları çözebilmek için, terim sayısının formülünü bilmek gerekecektir. Terim sayısının bilinen tek formülü şu şekilde karşımıza çıkar:

Terim sayısı = (Son terim - ilk terim) / artış miktarı + 1

Artış miktarı aynı oranda olan sayıların ilk ve son terimi biliniyorsa, terim sayısı kolayca bulunacaktır. Terim sayısının formülünü ezberlemek, bu noktada büyük avantaj sağlayacaktır.

Terim Sayısı Bulma

Terim sayısını bulmak için öncelikle formülünü bilmek gerekir. Belirli bir diziliş şeklinde artan sayıların hesaplanması için, son terimin ve ilk terimin verilmiş olması gerekir.

Standart bir artışın olduğu bu dizilimde, terim sayısını bulmak için formülü uygulamak gerekecektir. Örneğin, 2,4,6,…96 şeklinde giden bir dizilimde formülden yararlanarak ((96-2)/2) +1 şeklinde bir işlem yapılır.

Terim Sayısı Toplam Formülü

Terim sayısının yanı sıra, verilen terim sayılarının toplamını bilmek de önemlidir. Özellikle problemlerde karşımıza çıkan sorularda terimler toplamını iyi bilmek gerekecektir.

Terim sayısına göre daha karmaşık görünen bu formülü bilmek, birçok soruyu rahatlıkla çözmemize yardımcı olur. Terim sayısının toplam değerini bulmak için formüle ihtiyacımız vardır. Terim sayısının toplam formülü şu şekildedir:

Terimler toplamı = (son terim + ilk terim).(son terim - ilk terim + artış miktarı) / (2. artış miktarı)

Terim Sayısı Nasıl Bulunur?

Terim sayısını bulmak için formüle ihtiyacımız olacaktır. Ardışık olarak giden sayı düzeninde son terim- ilk terim/ artış miktarı +1 şeklinde bir çözüm yapılır. Örnek vermek gerekirse; 4,6,8…100 dizisindeki terim sayısını bulmak için son terim 100 ve ilk terim 4'ün farkı alınır. Artış miktarı 2 olan bu terimlerin formülü şu şekilde olur:

((100-4)/2+1 )

Terim Sayısı : Matematik Terimleri Sözlüğünde artan bir dizideki eleman sayısı olarak ifade edilmektedir. Sınavlarda karşımıza gelen sorularda dizide geçen eleman sayısını bulmayı gerektiren çok fazla durum karşımıza çıkmaktadır. Terimler Toplamı ile alakalı bölümümüzü inceleyerek Terimler Toplamı Formülü hakkında detaylı bilgilere ulaşabilirsiniz.

Terim Sayısı Soruları Çözümleri

✓ Soru 1 :  4, 6, 8, … 100 dizisinde kaç terim vardır?

Terim Sayısı Formülü = {(Son Terim — İlk Terim)/ Artış Miktarı} + 1

= {(100 — 4)/ 2} + 1

= {(96)/ 2} + 1

= {48} + 1

 = 49

✓ Soru 2 : 3 ile bölünebilen iki basamaklı kaç doğal sayı vardır?

Sorulan soru karşımıza iki basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 3 ile tam olarak yani kalansız olarak bölünebilmektedir şeklinde de gelebilmektedir.

3 ile bölünebilen iki basamaklı sayılar : 12 , 15 , 18 , 21 , ….. , 99

Terim Sayısı Formülü = {(Son Terim — İlk Terim)/ Artış Miktarı} + 1

= {(99 — 12)/ 3} + 1

= {(87)/ 3} + 1

= {29} + 1

= 30

✓ Soru 3 :  7 ile bölünebilen üç basamaklı kaç doğal sayı vardır?

Sorulan soru karşımıza üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 7 ile tam olarak yani kalansız olarak bölünebilmektedir şeklinde de gelebilmektedir.

7 ile bölünebilen üç basamaklı sayılar : 105 , 112 , 119 , 126 , ….. , 994

Terim Sayısı Formülü = {(Son Terim — İlk Terim)/ Artış Miktarı} + 1

= {(994 — 105)/ 7} + 1

= {(889)/ 7} + 1

= {127} + 1

= 128

✓ Soru 4 :  25 ile bölünebilen dört basamaklı kaç doğal sayı vardır?

Sorulan soru karşımıza dört basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 25 ile tam olarak yani kalansız olarak bölünebilmektedir şeklinde de gelebilmektedir.

25 ile bölünebilen dört basamaklı sayılar : 1000 , 1025 , 1050 , ….. , 9975

Terim Sayısı Formülü = {(Son Terim — İlk Terim)/ Artış Miktarı} + 1

= {(9975 — 1000)/ 25} + 1

= {(8975)/ 25} + 1

= {359} + 1

= 360