Dis Aci
kaynağı değiştir]
Bir üçgenin tepe noktası (verteks) adı verilen üç köşesi bulunur. Bir tepe noktasında bir araya gelen üçgenin iki kenarı (çizgi parçaları) iki açı oluşturur (üçgenin kenarlarının çizgi parçaları yerine doğrular olduğunu düşünürsek dört açı oluşturur).[3] Bu açılardan sadece bir tanesi iç kısmında üçgenin üçüncü kenarı tarafında kalır ve bu açıya üçgenin iç açısı denir.[4] Aşağıdaki resimde ,
ve
açıları üçgenin üç iç açısıdır. Üçgenin kenarlarından birinin uzatılmasıyla bir dış açı oluşturulur; uzatılmış taraf ile diğer taraf arasındaki açı dış açıdır. Resimde
açısı bir dış açıdır.
Öklid dış açı teoremi[değiştir Üçgenin Dış Açıları
Üçgen dış açıları,aynı doğru üzerinde olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarından meydana gelen, üç iç açısı, üç dış açısı ve üç kenarı olan geometrik şekildir. Açı ise, başlangıç noktaları aynı olan iki doğrunun arasında ölçülen yaydır. Üçgenin üç iç açısı vardır ve bu üç açının toplamı derecedir. Aynı şekilde bir üçgende üç de dış açı vardır ve bu açıları toplamı da derecedir. Bir dış açı ile buna komşu olan iç açının toplamı derecedir. Çünkü bu iki açı da aynı yatay doğru üzerindedir ve doğrunun açısı derecedir. Aynı mantıktan yola çıkarak üçgenin bir dış açısı ona komşu olmayan iki iç açının toplamı kadar olur.Açıortay, bir açıyı iki eşit açık şeklinde ayıran doğrudur. Bir üçgende iki dış açıortayının kesişip oluşturduğu açı; bu dış açılara komşu olmayan iç açının yarısının 90 derece fazlasına eşit olur. Bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesişimi ile oluşan açı ise; bu dış açıya komşu olmayan iç açı ve açıortay çizilen iç açı dışındaki açının yarısı kadardır. Bir açı ve açı ortayını başka bir doğrunun kestiği durumlarda dış açı özelliği kullanılarak üçgenin bütün açıları hesaplanabilir.
Örneklere girecek olursak:
- İki dış açısının toplamı derece olan üçgenin diğer dış açısı derce olur.
- Bir üçgenin iç açıları sırasıyla 60/70/50 ise bunlara komşu olan dışa açılar sırasıyla // derce olur.
- Bir üçgenin bir dış açısı derece ise buna bu dış açıya komşu olmayan iki iç açının toplamı da derecedir.
- Bir üçgende iki dış açıortayın kesiştiği yerde oluşan açı derece ise bu iki dış açıya komşu olmaya iç açı 80 derecedir.
- Bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesiştiği yerde oluşan açı 30 derece ise bunların geri kalan iç açı 60 derece olur.
Son Güncelleme :
Üçgenin Dış Açıları ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.
0 Yorum Yapılmış "Üçgenin Dış Açıları"
Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin
Açı Hesaplama Açı Hesaplama, Geometri denildiğinde ilk akla gelen ve geometrinin temelini oluşturan konudur açılar. Açılar hesaplanırken soruda bazı bilgiler verilir ve sizden bilinmeyen açıyı bulmanız istenir. Bilinmeyen açıyı bulmak için ilk olarak verilenler in
7 Sınıf Çokgenler 7 Sınıf Çokgenler, Doğrusal olmayan 3 veya daha fazla noktanın aynı düzlemde art arda doğru parçaları ile birleşiminden oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir. Çokgenlerin Köşegenleri, Çokgenlerin karşılıklı kenarları
Açı Ölçü Birimi Açı ölçü birimi, Daha kolay anlaşmak ve karışıklık yaşamamak için açıları ölçerken açı ölçü birimini kullanırız. Açı ölçü birimi derecedir. Herhangibi bir açıyı ölçmek için açıölçer kullanırız. Açı ölçü birimleri dört çeşittir bunlar: Milyem: Bir çem
Açı Sembolleri Açı sembolleri, derece olarak gösterilmektedir. Açı sembolü (°) şeklinde ifade edilir. Açı başlangıç noktaları olarak iki ışının kolları arasında yerini alan bölgedir. Bu anlamda açı dediğimiz zaman bir bölgeyi anlamamız gerekmektedir. Bu bölge üzeri
Geniş Açılı Üçgen Geniş açılı üçgen; üçgen, doğrusal olmayan üç noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu şekle denir. Geniş açılı üçgen ise, açılarından birinin 90 dereceden büyük yani geniş açı olan üçgene geniş açılı üçgen monash.pw üçgen düz
Geniş Açı Kaç Derece Geniş açı Kaç Derece, Geniş açının derecesi 90 derecen büyük olan açıları kapsar. Dar açı ve geniş açı kaç derece eder sorularında 90 dereceye göre, yanıtımızı veririz. Hangi açı hangi derecelerde ifade edilir bunları ele alalım. Açı: İki
Doğruda Açılar Doğruda Açılar, Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşmesiyle oluşturduğu sonsuz noktalar kümesine verilen isimdir. Yani doğru tek boyutludur ve iki ucu sınırsızdır. Bir doğru üzerinde bulunan noktaya doğru nokta denir. Bu iki noktadan da sa
Dar Açılı Üçgen Dar Açılı Üçgen, Geometri dersinin en temel konularından biri olan üçgenler özellikle kenarlarına ve açılarına göre ele alınmaktadır. Açılarına göre üçgenler dar açılı üçgenler, geniş açılı üçgenler ve dik açılı üçgenler olmak üzere üç gruba ayr
Astrolojide Açılar Astrolojide açılar, Kişini doğum haritası çıkarıldıktan sonra, yorumlama aşamasında bilgi edinmek için gereken araçlardan biri de gezegenler arasındaki mesafeyi ölçmektir. Bu birime astroloji tabirinde açı denir. Astrolojide açılar çok önemli olup gü
Dar Açı Kaç Derece Dar Açı Kaç Derece; Başlangıç noktaları aynı olup, iki ışının birleşmesiyle oluşmakta olan geometrik şekillere açı köşesi denilmektedir. Yine bu açının köşesinden bir birim uzaklıkta olup ölçülen yaya da açı denilmektedir. Işınların kesişmiş olduğu
Açı Ölçme Açı ölçme, işlemi iletki ile yapılır. İletki, alt kısmında düz bir cetvel olan ve bu cetveli iki tarafından başlayarak yarım daire biçiminde üst kısmından birleştiren bir yaydan oluşur. İletki kullanımı bilindiği takdirde bütün çokgenlerin açıları ko
90 Derece Açı 90 Derece Açı, Açılar iki ışının ortak bir noktada bulunmasıyla oluşur. İki ışının var olması her zaman açı anlamına gelmez. Ortak bir noktada kesişmeleri gerekmektedir. Bu iki ışının birleştikleri aralıklarda ise açıların ölçüleri vardır. Herhangi b
Açı Hesaplama 7 Sınıf Çokgenler Açı Ölçü Birimi Açı Sembolleri Geniş Açılı Üçgen Geniş Açı Kaç Derece Doğruda Açılar Dar Açılı Üçgen Astrolojide Açılar Dar Açı Kaç Derece Açı Ölçme 90 Derece Açı Açı Dereceleri En Büyük Geniş Açı Kaç Derecedir Tam Açı Kaç Derecedir Açı Türleri İki Vektör Arasındaki Açı 45 Derecelik Açı Doğru Açı Kaç Derecedir Açılar Kaç Derecedir Üçgenin Dış Açıları Derecelik Açı Dik Açılı Üçgen 15 75 90 Üçgeni Geniş Açı Nedir Güneş Açıları Açıların Sembolleri Açı Ölçer Kıble Açısı Çokgenlerin İç Açıları
Popüler İçerik
Açı Dereceleri
Açı dereceleri, bulundukları doğruya göre farklılık gösterir. Aynı bir doğru üzerinde kesinlikle bulunmayan ve başlangıç noktaları ise ortak sayılan i
En Büyük Geniş Açı Kaç Derecedir
En Büyük Geniş Açı Kaç Derecedir, sorusunun cevabını vermeden önce geniş açı kavramını belirtmek gerekir. Ölçüsü 90 dereceden büyük ve dereceden
Tam Açı Kaç Derecedir
Tam Açı Kaç Derecedir, Başlangıç noktaları aynı iki ışın olan ve bu ışınların birleşmesiyle ortaya çıkan geometrik şekillere açı köşesi denilmektedir
Açı Türleri
Açı türleri:Açı türleri çoktur. Matematik işlemlerinde kullanılır. Açı aynı doğru üzerinde olmayan, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşim
İki Vektör Arasındaki Açı
İki vektör arasındaki açı, İki vektörün başlangıç noktaları aynı olan bir noktaya taşındığında oluşturduğu acıya denir. İki vektörün arasındaki ölçü A
D&#x;ş Aç&#x; Ne Demek? D&#x;ş Aç&#x; Kelimesinin TDK Sözlük Anlamı Nedir?
D&#x;ş Aç&#x; Ne Demek? D&#x;ş Aç&#x; Kelimesinin Güncel TDK Sözlük Anlamı Ne Demektir?
Cevap: &#x;ki Doğruyu Kesen Bir Doğrunun Bu Doğrular&#x;n D&#x;ş&#x;nda Kalacak Biçimde Yapt&#x;ğ&#x; Aç&#x;
D&#x;ş Aç&#x; Kelimesi Nasıl Yazılır? D&#x;ş Aç&#x; Kelimesinin Doğru Yazımı Nedir?
Cevap: D&#x;ş Aç&#x;
D&#x;ş Aç&#x; kelimesi ile Google aramalarda en çok sorulan sorular şunlardır: D&#x;ş Aç&#x; ne demek? D&#x;ş Aç&#x; kelimesi nasıl yazılır? D&#x;ş Aç&#x; kökeni nedir? D&#x;ş Aç&#x; kelimesinin cümle içerisinde kullanımı
&#;&#;genin dış a&#;ıları toplamı ka&#;tır ve neden derecedir?
Haberin Devamı Üçgen; düzlem üzerinde birbirlerine doğrusal olmayan şekildeki üç noktayı bir araya getirmekte olan doğru parçası olarak ifade edilmektedir. Düzlem geometrisinde bulunmakta olan en temel şekillerden bir tanesi olarak karşımıza çıkmaktadır. Üçgende üç köşe ve bu üç köşeyi birleştiren kenarlar bulunmaktadır.
- Bir üçgenin iç açılar toplamı derece olarak hesaplanmaktadır.
- Bir üçgenin dış açıları toplamı ise derece olarak hesaplanmaktadır. Bu noktada üçgenin dış açıları toplamı kaçtır sorusunun yanıtı : derece olmaktadır.
Bir ABC üçgeni ele alındığında; A, B, C noktaları üçgenin köşe noktaları olmaktadır. AB, AC, BC doğru parçaları ise üçgenin kenarları olmaktadır. Bu doğrultuda x, y, z ise üçgenin iç açılarını ifade etmektedir.
Üçgenin Dış Açıları Neden Derecedir?
Üçgen; Riemann geometrisinde genel bir nitelik barındıran bir nesnenin daha özel olan bir halidir. Y bir Riemann uzayı ve A, B, C harfi de bu uzayın birbirlerine doğrusal durumda olmayan üç noktası olarak farz edilsin. Meydana gelen bu üç noktanın her bir çifti arasında birer kesel seçilmiş olsun. İşte söz konusu bu üç keselin birleşimi ABC üçgeni olarak karşımıza çıkar.
Bir ABC üçgeninde;
BAC; A köşe noktasının iç açısı
ABC; B köşe noktasının iç açısı
Haberin Devamı ACB; C köşe noktasının iç açısıdır.
BAC açısı= x
ABC açısı=y
ACB açısı=z olarak düşünülsün bu durumda; x+y+z= derece olmaktadır. Yani üçgenin iç açılar toplamı olarak kabul görür.
Ele alınan bir ABC üçgeninde A tepe noktasına teğet olacak şekilde ve BC kenar uzunluğuna paralel olacak şekilde bir doğru çizildiği vakit BC doğru parçasının mevcut açıları, iç ters açı kuralından dolayı tepe açısının yanına gelir ve bir doğru parçasının yarısını kaplar.
Üçgenin bir dış açısı; kendisine komşu durumda olmayan diğer iki iç açının toplamına eşit olmaktadır. Bu durumda üçgenin tüm dış açıları toplamı da derece olmaktadır.
Örnek: Bir ABC üçgeninde; BAC açısı=90 derece, ACB açısı=45 derece ise ABC açısı iç ve dış açısı kaç derece olur?
Haberin Devamı Konun zihinlerde daha net bir hal alması için bir örnek verilmesi yararlı olacaktır. Buna göre; Üçgende iç açılar toplamı derece olduğu için; 90+45= ve =45 yani bunun anlamı ABC iç açısı 45 derece olmak durumundadır.
Üçgende dış açılar toplamı derece olduğu için; BAC açısının dış açısı da 90 derece olup, ACB açısının dış açısı ise derece olmaktadır. Bu doğrultuda 90+= derece = derece dış açısı söz konusu olmuş olur.
Üçgenin İç Ve Dış Açıları Toplamı
Bir ABC üçgeninde;
BAC; A köşe noktasının iç açısı
ABC; B köşe noktasının iç açısı
ACB; C köşe noktasının iç açısı olmaktadır.
BAC açısı= x
ABC açısı=y
ACB açısı=z olduğu farz edilsin bu durumda; x+y+z= derece olur. Yani üçgenin iç açılar toplamı derece olmaktadır.
Haberin Devamı Ele alınmış olan bir ABC üçgeninde A tepe noktasına teğet olacak şekilde ve BC kenar uzunluğuna paralel olacak biçimde bir doğru çizildiğinde ise BC doğru parçasının açıları, iç ters açı kuralı sebebiyle tepe açısının yanına gelir ve bir doğru parçasının yarısını kaplar.
Üçgenin bir dış açısı; kendisine komşu durumda olmayan diğer iki iç açının toplamına eşit olur.
Üçgenin tüm dış açıları toplamı da derece olur.
Bir örnek verilmesi gerekirse: Bir ABC üçgeninde; BAC açısı= 90 derece, ACB açısı =45 derece olması durumunda ABC açısı iç ve dış açısı kaç derece olmaktadır?
Çözüm: Üçgende iç açılar toplamı derece olduğu için ; 90+45= ve de =45 yani ABC iç açısı 45 derece olması gerekmektedir.
Haberin Devamı Üçgende dış açılar toplamı da derece olduğu için; BAC açısının dış açısı 90 derece olup, ACB açısının dış açısı derece olmaktadır. Bunun beraberinde 90+= derece = derece dış açısı elde edilmiş olur.
Üçgenin Dış Açıları
Üçgen dış açıları,aynı doğru üzerinde olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarından meydana gelen, üç iç açısı, üç dış açısı ve üç kenarı olan geometrik şekildir. Açı ise, başlangıç noktaları aynı olan iki doğrunun arasında ölçülen yaydır. Üçgenin üç iç açısı vardır ve bu üç açının toplamı derecedir. Aynı şekilde bir üçgende üç de dış açı vardır ve bu açıları toplamı da derecedir. Bir dış açı ile buna komşu olan iç açının toplamı derecedir. Çünkü bu iki açı da aynı yatay doğru üzerindedir ve doğrunun açısı derecedir. Aynı mantıktan yola çıkarak üçgenin bir dış açısı ona komşu olmayan iki iç açının toplamı kadar olur. Açıortay, bir açıyı iki eşit açık şeklinde ayıran doğrudur. Bir üçgende iki dış açıortayının kesişip oluşturduğu açı; bu dış açılara komşu olmayan iç açının yarısının 90 derece fazlasına eşit olur. Bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesişimi ile oluşan açı ise; bu dış açıya komşu olmayan iç açı ve açıortay çizilen iç açı dışındaki açının yarısı kadardır. Bir açı ve açı ortayını başka bir doğrunun kestiği durumlarda dış açı özelliği kullanılarak üçgenin bütün açıları hesaplanabilir. Örneklere girecek olursak:
Son Güncelleme : Üçgenin Dış Açıları ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. |
0 Yorum Yapılmış "Üçgenin Dış Açıları" Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin |
| Açı Hesaplama |
| Açı Hesaplama, Geometri denildiğinde ilk akla gelen ve geometrinin temelini oluşturan konudur açılar. Açılar hesaplanırken soruda bazı bilgiler verilir ve sizden bilinmeyen açıyı bulmanız istenir. Bilinmeyen açıyı bulmak için ilk olarak verilenler in |
| 7 Sınıf Çokgenler |
| 7 Sınıf Çokgenler, Doğrusal olmayan 3 veya daha fazla noktanın aynı düzlemde art arda doğru parçaları ile birleşiminden oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir. Çokgenlerin Köşegenleri, Çokgenlerin karşılıklı kenarları |
| Açı Ölçü Birimi |
| Açı ölçü birimi, Daha kolay anlaşmak ve karışıklık yaşamamak için açıları ölçerken açı ölçü birimini kullanırız. Açı ölçü birimi derecedir. Herhangibi bir açıyı ölçmek için açıölçer kullanırız. Açı ölçü birimleri dört çeşittir bunlar: Milyem: Bir çem |
| Açı Sembolleri |
| Açı sembolleri, derece olarak gösterilmektedir. Açı sembolü (°) şeklinde ifade edilir. Açı başlangıç noktaları olarak iki ışının kolları arasında yerini alan bölgedir. Bu anlamda açı dediğimiz zaman bir bölgeyi anlamamız gerekmektedir. Bu bölge üzeri |
| Geniş Açılı Üçgen |
| Geniş açılı üçgen; üçgen, doğrusal olmayan üç noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu şekle denir. Geniş açılı üçgen ise, açılarından birinin 90 dereceden büyük yani geniş açı olan üçgene geniş açılı üçgen monash.pw üçgen düz |
| Geniş Açı Kaç Derece |
| Geniş açı Kaç Derece, Geniş açının derecesi 90 derecen büyük olan açıları kapsar. Dar açı ve geniş açı kaç derece eder sorularında 90 dereceye göre, yanıtımızı veririz. Hangi açı hangi derecelerde ifade edilir bunları ele alalım. Açı: İki |
| Doğruda Açılar |
| Doğruda Açılar, Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşmesiyle oluşturduğu sonsuz noktalar kümesine verilen isimdir. Yani doğru tek boyutludur ve iki ucu sınırsızdır. Bir doğru üzerinde bulunan noktaya doğru nokta denir. Bu iki noktadan da sa |
| Dar Açılı Üçgen |
| Dar Açılı Üçgen, Geometri dersinin en temel konularından biri olan üçgenler özellikle kenarlarına ve açılarına göre ele alınmaktadır. Açılarına göre üçgenler dar açılı üçgenler, geniş açılı üçgenler ve dik açılı üçgenler olmak üzere üç gruba ayr |
| Astrolojide Açılar |
| Astrolojide açılar, Kişini doğum haritası çıkarıldıktan sonra, yorumlama aşamasında bilgi edinmek için gereken araçlardan biri de gezegenler arasındaki mesafeyi ölçmektir. Bu birime astroloji tabirinde açı denir. Astrolojide açılar çok önemli olup gü |
| Dar Açı Kaç Derece |
| Dar Açı Kaç Derece; Başlangıç noktaları aynı olup, iki ışının birleşmesiyle oluşmakta olan geometrik şekillere açı köşesi denilmektedir. Yine bu açının köşesinden bir birim uzaklıkta olup ölçülen yaya da açı denilmektedir. Işınların kesişmiş olduğu |
| Açı Ölçme |
| Açı ölçme, işlemi iletki ile yapılır. İletki, alt kısmında düz bir cetvel olan ve bu cetveli iki tarafından başlayarak yarım daire biçiminde üst kısmından birleştiren bir yaydan oluşur. İletki kullanımı bilindiği takdirde bütün çokgenlerin açıları ko |
| 90 Derece Açı |
| 90 Derece Açı, Açılar iki ışının ortak bir noktada bulunmasıyla oluşur. İki ışının var olması her zaman açı anlamına gelmez. Ortak bir noktada kesişmeleri gerekmektedir. Bu iki ışının birleştikleri aralıklarda ise açıların ölçüleri vardır. Herhangi b |
| Açı Hesaplama |
| 7 Sınıf Çokgenler |
| Açı Ölçü Birimi |
| Açı Sembolleri |
| Geniş Açılı Üçgen |
| Geniş Açı Kaç Derece |
| Doğruda Açılar |
| Dar Açılı Üçgen |
| Astrolojide Açılar |
| Dar Açı Kaç Derece |
| Açı Ölçme |
| 90 Derece Açı |
| Açı Dereceleri |
| En Büyük Geniş Açı Kaç Derecedir |
| Tam Açı Kaç Derecedir |
| Açı Türleri |
| İki Vektör Arasındaki Açı |
| 45 Derecelik Açı |
| Doğru Açı Kaç Derecedir |
| Açılar Kaç Derecedir |
| Üçgenin Dış Açıları |
| Derecelik Açı |
| Dik Açılı Üçgen |
| 15 75 90 Üçgeni |
| Geniş Açı Nedir |
| Güneş Açıları |
| Açıların Sembolleri |
| Açı Ölçer |
| Kıble Açısı |
| Çokgenlerin İç Açıları |
Popüler İçerik |
Açı Dereceleri Açı dereceleri, bulundukları doğruya göre farklılık gösterir. Aynı bir doğru üzerinde kesinlikle bulunmayan ve başlangıç noktaları ise ortak sayılan i |
En Büyük Geniş Açı Kaç Derecedir En Büyük Geniş Açı Kaç Derecedir, sorusunun cevabını vermeden önce geniş açı kavramını belirtmek gerekir. Ölçüsü 90 dereceden büyük ve dereceden |
Tam Açı Kaç Derecedir Tam Açı Kaç Derecedir, Başlangıç noktaları aynı iki ışın olan ve bu ışınların birleşmesiyle ortaya çıkan geometrik şekillere açı köşesi denilmektedir |
Açı Türleri Açı türleri:Açı türleri çoktur. Matematik işlemlerinde kullanılır. Açı aynı doğru üzerinde olmayan, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşim |
İki Vektör Arasındaki Açı İki vektör arasındaki açı, İki vektörün başlangıç noktaları aynı olan bir noktaya taşındığında oluşturduğu acıya denir. İki vektörün arasındaki ölçü A |
D&#x;ş Aç&#x; Ne Demek? D&#x;ş Aç&#x; Kelimesinin TDK Sözlük Anlamı Nedir?
D&#x;ş Aç&#x; Ne Demek? D&#x;ş Aç&#x; Kelimesinin Güncel TDK Sözlük Anlamı Ne Demektir?
Cevap: &#x;ki Doğruyu Kesen Bir Doğrunun Bu Doğrular&#x;n D&#x;ş&#x;nda Kalacak Biçimde Yapt&#x;ğ&#x; Aç&#x;
D&#x;ş Aç&#x; Kelimesi Nasıl Yazılır? D&#x;ş Aç&#x; Kelimesinin Doğru Yazımı Nedir?
Cevap: D&#x;ş Aç&#x;
D&#x;ş Aç&#x; kelimesi ile Google aramalarda en çok sorulan sorular şunlardır: D&#x;ş Aç&#x; ne demek? D&#x;ş Aç&#x; kelimesi nasıl yazılır? D&#x;ş Aç&#x; kökeni nedir? D&#x;ş Aç&#x; kelimesinin cümle içerisinde kullanımı
&#;&#;genin dış a&#;ıları toplamı ka&#;tır ve neden derecedir?
Üçgen; düzlem üzerinde birbirlerine doğrusal olmayan şekildeki üç noktayı bir araya getirmekte olan doğru parçası olarak ifade edilmektedir. Düzlem geometrisinde bulunmakta olan en temel şekillerden bir tanesi olarak karşımıza çıkmaktadır. Üçgende üç köşe ve bu üç köşeyi birleştiren kenarlar bulunmaktadır.
- Bir üçgenin iç açılar toplamı derece olarak hesaplanmaktadır.
- Bir üçgenin dış açıları toplamı ise derece olarak hesaplanmaktadır. Bu noktada üçgenin dış açıları toplamı kaçtır sorusunun yanıtı : derece olmaktadır.
Bir ABC üçgeni ele alındığında; A, B, C noktaları üçgenin köşe noktaları olmaktadır. AB, AC, BC doğru parçaları ise üçgenin kenarları olmaktadır. Bu doğrultuda x, y, z ise üçgenin iç açılarını ifade etmektedir.
Üçgenin Dış Açıları Neden Derecedir?
Üçgen; Riemann geometrisinde genel bir nitelik barındıran bir nesnenin daha özel olan bir halidir. Y bir Riemann uzayı ve A, B, C harfi de bu uzayın birbirlerine doğrusal durumda olmayan üç noktası olarak farz edilsin. Meydana gelen bu üç noktanın her bir çifti arasında birer kesel seçilmiş olsun. İşte söz konusu bu üç keselin birleşimi ABC üçgeni olarak karşımıza çıkar.
Bir ABC üçgeninde;
BAC; A köşe noktasının iç açısı
ABC; B köşe noktasının iç açısı
ACB; C köşe noktasının iç açısıdır.
BAC açısı= x
ABC açısı=y
ACB açısı=z olarak düşünülsün bu durumda; x+y+z= derece olmaktadır. Yani üçgenin iç açılar toplamı olarak kabul görür.
Ele alınan bir ABC üçgeninde A tepe noktasına teğet olacak şekilde ve BC kenar uzunluğuna paralel olacak şekilde bir doğru çizildiği vakit BC doğru parçasının mevcut açıları, iç ters açı kuralından dolayı tepe açısının yanına gelir ve bir doğru parçasının yarısını kaplar.
Üçgenin bir dış açısı; kendisine komşu durumda olmayan diğer iki iç açının toplamına eşit olmaktadır. Bu durumda üçgenin tüm dış açıları toplamı da derece olmaktadır.
Örnek: Bir ABC üçgeninde; BAC açısı=90 derece, ACB açısı=45 derece ise ABC açısı iç ve dış açısı kaç derece olur?
Konun zihinlerde daha net bir hal alması için bir örnek verilmesi yararlı olacaktır. Buna göre; Üçgende iç açılar toplamı derece olduğu için; 90+45= ve =45 yani bunun anlamı ABC iç açısı 45 derece olmak durumundadır.
Üçgende dış açılar toplamı derece olduğu için; BAC açısının dış açısı da 90 derece olup, ACB açısının dış açısı ise derece olmaktadır. Bu doğrultuda 90+= derece = derece dış açısı söz konusu olmuş olur.
Üçgenin İç Ve Dış Açıları Toplamı
Bir ABC üçgeninde;
BAC; A köşe noktasının iç açısı
ABC; B köşe noktasının iç açısı
ACB; C köşe noktasının iç açısı olmaktadır.
BAC açısı= x
ABC açısı=y
ACB açısı=z olduğu farz edilsin bu durumda; x+y+z= derece olur. Yani üçgenin iç açılar toplamı derece olmaktadır.
Ele alınmış olan bir ABC üçgeninde A tepe noktasına teğet olacak şekilde ve BC kenar uzunluğuna paralel olacak biçimde bir doğru çizildiğinde ise BC doğru parçasının açıları, iç ters açı kuralı sebebiyle tepe açısının yanına gelir ve bir doğru parçasının yarısını kaplar.
Üçgenin bir dış açısı; kendisine komşu durumda olmayan diğer iki iç açının toplamına eşit olur.
Üçgenin tüm dış açıları toplamı da derece olur.
Bir örnek verilmesi gerekirse: Bir ABC üçgeninde; BAC açısı= 90 derece, ACB açısı =45 derece olması durumunda ABC açısı iç ve dış açısı kaç derece olmaktadır?
Çözüm: Üçgende iç açılar toplamı derece olduğu için ; 90+45= ve de =45 yani ABC iç açısı 45 derece olması gerekmektedir.
Üçgende dış açılar toplamı da derece olduğu için; BAC açısının dış açısı 90 derece olup, ACB açısının dış açısı derece olmaktadır. Bunun beraberinde 90+= derece = derece dış açısı elde edilmiş olur.