ikinci dereceden 2 bilinmeyenli denklemler / İkinci dereceden denklemler - Vikipedi

Ikinci Dereceden 2 Bilinmeyenli Denklemler

ikinci dereceden 2 bilinmeyenli denklemler

kaynağı değiştir]

Bu yöntemi anlamak için aşağıdaki eşitliği bilmek gerekir,

{\displaystyle x^{2}+2xh+h^{2}=(x+h)^{2}.\,\!}

Denklemimiz şu şekildeydi

{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\,\!}

x2'nin katsayısını 1 yapmak için denklemi a'ya bölelim (ilk başta a≠0 aldığımız için bu işlem yapılabilir)

{\displaystyle x^{2}+{\frac {b}{a}}x+{\frac {c}{a}}=0,\,\!}

ya da

{\displaystyle x^{2}+{\frac {b}{a}}x=-{\frac {c}{a}}.}

Kareye tamamlamak için ortadaki terimin katsayısının yarısının karesi sabit sayıyı oluşturmalıdır. Bu yüzden her iki tarafa gereken ifadeyi ekleyelim

{\displaystyle x^{2}+{\frac {b}{a}}x+\left({\frac {1}{2}}{\frac {b}{a}}\right)^{2}=-{\frac {c}{a}}+\left({\frac {1}{2}}{\frac {b}{a}}\right)^{2},\!}

şimdi sol taraf kare şeklinde yazılmaya hazır

{\displaystyle \left(x+{\frac {b}{2a}}\right)^{2}=-{\frac {c}{a}}+{\frac {b^{2}}{4a^{2}}}.\,\!}

Şimdi sağ tarafın paydasını eşitleyelim

{\displaystyle \left(x+{\frac {b}{2a}}\right)^{2}={\frac {b^{2}-4ac}{4a^{2}}}.}

Her iki tarafın da karekökünü alalım. Karekökün özelliğinden dolayı ifade ± şeklinde çıkar

{\displaystyle x+{\frac {b}{2a}}=\pm {\frac {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}{2a}}.}

x'i çekersek

{\displaystyle x=-{\frac {b}{2a}}\pm {\frac {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}{2a}}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac\ }}}{2a}}.} elde edilir.

Diskriminant[değiştir

İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli
Denklemler


Denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulmak
için “yerine koyma metodu” veya “yok etme
metodu” kullanılabilir.

Örnek:


Çözüm:

Örnek:

Çözüm:

Örnek:

Çözüm:


Örnek:

Çözüm:

Örnek:

Çözüm:

 

İKİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMLERİ KONU ANLATIMI monash.pw İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler 2 2 a, b, c, d, e ve f birer gerçek sayı ve a, b, c sayıla &#; rından en az biri 0 dan farklı olmak üzere ax bxy cy dx ey f 0 şeklindeki deklemlere ikinci dereceden iki bilinme &#; yenli denklemler denir. Denklemlerden en az bir tanesi ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem olmak üzere en az iki denklemden oluşan sisteme denir. ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi Denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulmak için “yerine koyma metodu” veya “yok etme metodu” kullanılabilir. Örnek: 2 2 2 2 3x 2y 10 x y 5 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Değişkenlerden birini yok edecek şekilde hamleler yapalım. 3x 2y 10 2 / x y 5 3x 2y 10 2x 2y 10 5x 20 x 4 x 2 veya x 2 dir. x 2 ise, x  2 2 4 2 2 2 4 y 5 y 1 y 1 veya y 1 dir. x 2 ise, x y 5 y 1 y 1 veya y 1 dir. Çözüm Kümesi {( 1, 2), ( 1, 2), (1, 2), (1, 2)} dir.     Örnek: 2 2 x 2y 6 x y 15 denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm: 2 2 2 2 2y 6 2 2 2 2 monash.pwmden yararlanarak x&#;i y cinsinden ifade edelim. x 2y 6 dır. Bunu ikinci denklemde kullanalım. x y 15 2y 6 y 15 4y 24y 36 y 15 3y 24y 21 0 her tarafı 3&#;e bölelim. y 8y 7 0 (y 7  7 1 )(y 1) 0 y 7 veya y 1 dir. y 7 ise x 2 y 6 14 6 8 dir. y 1 ise x 2 y 6 2 6 4 tür. Çözüm Kümesi {( 8, 7), (4, 1)} dir. Örnek: 2 x y 3 y x 5x 6 denklem sisteminin çözüm kümesini bulup, grafikle gösteriniz. monash.pw Çözüm: 2 2 1 3 x y 3 ise y 3 x tir. Bunu ikinci denklemde kullanırsak, 3 x x x 6 x 2x 3 0 olur. (x 1)(x 3) 0 x 1 veya x 3 tür. x 1 ise y 3 x 4 tür. x 3 ise y 3 x 0 dır. Çözüm Kümesi {( 1, 4), (3, 0)} dır. G rafiği çizdiğimizde, doğru ile parabolün kesişim noktaları ( 1, 4) ve (3, 0) olacaktır. Bu durum aşağıda gösterilmiştir. Örnek: 2 2 2x y 3 x xy 2y 5x 16 denklem sisteminin çözüm kümesindeki x değerleri &#; nin toplamı kaçtır? Çözüm: 2 2 3 2x 3 2x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y 3 2x tir. Bunu ikinci denklemde yazalım. x x y 2 y 5x 16 x x(3 2x) 2(3 2x) 5x 16 x 3x 2x 2(9 12x 4x ) 5x 16 x 3x 2x 18 24x 8x 5x 16 7x 16x 2 0 16 16 Kökler toplamı dir. 7 7 Örnek: 2 2 x y 10x 20y denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm: 2 2 2 2 (x 5) y 10 2 2 Tam kare ifadeler oluşturup, denklemi daha iyi inceleyebiliriz. İlk önce x 10x 25 y 20y 0 şeklinde yazabiliriz. (x 5) (y 10) 0 İki tam kare ifadenin toplamı 0 ise, bu nlar ayrı ayrı 0&#;a eşit olmalıdır. Yani x 5 ve y 10 dur. Çözüm Kümesi {(5, 10)} dur.

nest...

85757 85758 85759 85760 85761

oksabron ne için kullanılır patates yardımı başvurusu adana yüzme ihtisas spor kulübü izmit doğantepe satılık arsa bir örümceğin kaç bacağı vardır