197 Asal Mı

İçindekiler:

1. sayısının asal çarpanları nelerdir?
2. un asal çarpanları nedir?
3. sayısının asal çarpanları nelerdir?
4. asal mı?
5. asal mı?
6. asal sayı mı?
7. 61 sayısı asal mıdır?
8. asal sayı mı?
9. asal sayı mı?
10. asal sayı mı?

sayısının asal çarpanları nelerdir?

'un asal çarpanları 2, 3, 5 ve 7'dirÖRNEK: 'UN ÇARPANLARI (BÖLENLERİ)

• 1 × = .
• 2 × = .
• 3 × 70 = .
• 5 × 42 = .
• 6 × 35 = .
• 7 × 30 = .
• 10 × 21 = .
• 14 × 15 = .

un asal çarpanları nedir?

☆ sayısının çarpanları : ▪︎ 1,,2,,3,70,5,42,6,35,7,14, ☆ sayısının asal çarpanları : ▪︎2,3,5,7 yani 4 tanedir.

sayısının asal çarpanları nelerdir?

Doğrulanmış Cevap Asal sayılar şunlardır: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97′ dir. 'nin asal çarpanları: ve 11 'dir.

asal mı?

sayısının asal mı değil mi olduğunun cevabını görebilirsiniz. ikiyüz elli asal sayımıdır yoksa çarpanları olan bir sayımıdır. Asal Sayı değildir.

asal mı?

➡️ Asal sayı : Kendisi ve 1'den başka böleni olmayan sayılara denir. ✔ 'un çarpanları =>>> 1×, 2×, 3×70, 6×35, 7×30, 21× ✨ Yani bu iki sayı da asal değildir.

asal sayı mı?

sayısının asal mı değil mi olduğunun cevabını görebilirsiniz. yüz doksan yedi asal sayımıdır yoksa çarpanları olan bir sayımıdır. EVET ! Asal Sayıdır.

61 sayısı asal mıdır?

Kalan diğer sayılar için ne diyebiliriz. Onların katlarını atmayı denemeli miyiz? 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir. Toplam olarak 'e kadar 25 tane asal sayı vardır.

asal sayı mı?

Sadece kendisine ve 1 sayısına bölünebilen sayılardır. asal sayı değildir. 7 ve 29 sayısına bölünür.

asal sayı mı?

HAYIR ! Asal Sayı değildir. Yeni bir asal sayı kontrolü yapmak için : Yukarıdaki forma asal sayı bulmak istediğiniz sayıyı girip hesapla tuşuna basınız.

asal sayı mı?

Cevap. Asal degildir.

Tüm eğitim hayatınız boyunca sayıları ve aralarındaki işlemleri gerçekleştirerek geçiyor çoğunlukla günlerimiz. Dört işlem dışında çoğu kişi öğrendiği matematik terimlerini unutsa da asal sayıların ne olacağının unutulacağını sanmıyorum. Bu yüzden biraz tersten gideceğim; bir sayıya, kendinden farklı iki sayıyı çarparak ulaşabiliyorsak, yani sayının iki farklı çarpanı var ise buna bileşik (composite) sayı deniyor. Bildiğimiz kadarıyla sayıların büyük bir kısmı bu kümeye giriyor. Eğer bir sayının birden (ve tabii ki kendinden) başka çarpanı yok ise bu sayıya asal (prime) sayı deniyor. 

Asal sayıları bulmanın henüz keşfedilmiş bir yolu yok, bunları tek tek bulmak gerekiyor çünkü bir sayının asal olup olmadığını kontrol edebilsek de belli bir basamak sayısını geçtikten sonra bu test de çok zaman almaya başlıyor. Ancak bildiğim kadarıyla en son 17 milyon basamaklı asal bir sayıyı bulan Amerikalı bir profesör vardı. Tabii ki o da bunu elle değil işlem yapması haftalar süren bir programla başarmıştı. Hatta bu asal sayı da az bulunan asal sayı tiplerinden biriydi. Bu da beni diğer konuma getiriyor; asal sayı tipleri nelerdir? En azından bir kısmı:

^ işare üzeri anlamına gelir, yani 2^n, 2 üzeri n demek gibi. Ayrıca iki asal sayının çarpımı olan ama kendi asal olmayan sayılara yarı asal (semiprime) denir.

Fermat Asalı (Fermat Primes):
Fermat sayılarının asal olanlarına verilen ad. Fermat sayılar ise "n = 2^m" olacak şekilde, "2^n + 1" ifadesi ile tanımlanır. (1 artı 2 üzeri 2 üzeri m)
Örnek (Tüm Bilinenler): 3, 5, 17, ,

Mersenne Asalları (Mersenne Primes):
İsmi fransız matematikçi Marin Mersenne den gelen asal sayılar. "n" sayısının asal olduğu "2^n - 1" ifadesi ile tanımlanır. "n" sayısının asal olduğu her bu tarz ifade asal olmayabilir ve o zaman bu kümeye girmez. Ayrıca "n" bileşik sayı ise bu ifade asal olamaz. Örnek: 3, 7, 31, , , 

Çifte Mersenne Asalları (Double Mersenne Primes):
"2^n - 1" ifadesinde kullanılan ve asal olan "n" sayısının kendisi bir Mersenne sayısı ise, bu şekilde bulunan sayılara Çifte Mersenne diyebiliriz.
Örnek (Tüm Bilinenler): 7, , ,

İkiz Asallar (Twin Primes):
Aralarında 2 sayı fark bulunan asal sayılar.
Örnek: 3 ve 5, 5 ve 7, 11 ve 13, 17 ve 19

Kuzen Asallar (Cousin Primes):
Aralarında 3 sayı fark bulunan asal sayılar.
Örnek: 7 ve 11, 19 ve 23

Altılık Asallar (Sexy Primes):
Aralarında 6 sayı fark bulunan asallar. 
Örnek: 5 ve 11, 23 ve 29

Dengeli Asallar (Balanced Primes):
Kendinden önceki ve sonraki asal sayıya eşit mesafede olan asıl sayılara verilen addır. Yani ardarda olan 3 asal sayıyı alalım. Birinci ve üçüncüyü toplayıp ikiye bölünce ikinci olan asıl sayıya ulaşıyosak ona dengeli asal diyoruz. (3+7) / 2 = 5 olduğu gibi.
Örnek: 5, 53, , , , , , , , , ,

Toplamsal Asallar (Additive Primes):
Bir asal sayının basamaklarındaki rakamları tek tek alıp birbirleriyle toplayıp bir asal sayıya ulaşıyosak ona toplamsal, toplanır asal diyebilir. Yani ben öyle türkçeleştirdim. 29 asal bir sayı 2 + 9 = 11 de asal bir sayı gibi.
Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 67, 83, 89, , ,

Tek Asallar (Odd Primes):
"2^n - 1" ifadesi ise ulaşılabilen tüm asallar. 2 dışındaki tüm asallar tek sayıdır.
Örnek: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Değiştirilebilir Asallar (Permutable Primes):
Bir asal sayının basamaklarındaki sayıların yerlerini istediğiniz şekilde değiştirdiğinizde hala bir asal sayıya ulaşıyorsanız, baya tatlı bir sayı olmakla birlikte ona değiştirilebilir asal sayı diyebilirsiniz. Daireselden farklı olarak sayıların sırası da değişir yani dairesel asal sayıların bir alt kümesidir. 
Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, , , , , ,

Dairesel Asallar (Circular Primes):
Bir asal sayıyı alıp ilk basamağındaki rakamı alıp son basamağına koyarak yeni bir asal sayıya ulaşıyosanız ve o asal sayıya da bunu yapayarak yine bir asal sayıya ulaşıyorsanız, bunu ne kadar yapsanız da bir asal sayıya ulaşıyorsanız, o sayı bu kümeye girer. Teknik olarak dairesel manada sayıların sırası değişmez bu anlamda tüm değiştirilebilir asallar dairesel asal değildir. 
Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, , , , , , , , , , , ,

Faktöriyel Asallar (Factorial Primes):
Herhangi bir faktöriyel sayısından 1 az ya da 1 fazla olan asal sayılardır. "n! -/+ 1" olarak tanımlayabiliriz.
Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 23,

Carol Asalları (Carol Primes):
"(2^n−1)^2 − 2" şeklinde ifade edilen sayılar Carol sayılarıdır. Bu bağlamda başka birçok özellikleri olsa da bu sayılar bir asal sayıyı verdiğinde Carol Asalı diyoruz. Mersenne sayısının karesinin 2 eksiği diye de düşünebilirsiniz. 
Örnek: 7, 47, ,

Chen Asalları (Chen Primes):
Bir asal sayının 2 fazlası asal ya da yarı asal ise bu kümeye girer. 
Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59

Emirps (Reversible Primes):
Sondan başa yazıldığında yine asal olan asal sayılardır. Palindromikler gibi değil zira burada başka bir sayıya ulaşılıyor. 
Örnek: 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, , , , , , , ,

Palindromik Asallar (Palindromic Asallar):
Simetrik olarak tersten yazıldığında yine asal olan sayılardır. 
Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, , , , , ,

Fibonacci Asalları (Fibonacci Primes):
Fibonacci dizisi içinde yer alan asal sayılar.
Örnek: 2, 3, 5, 13, 89, , 

Tabii ki bu tüm liste değil, ben içlerinden bir bazılarını yazdım. Wikipedia dan tüm listeye ulaşabilirsiniz: Lists of primes by type

Kendisinden veya "1" den baþka tam böleni olmayan sayýlar asal sayýlardýr.

Ýlk asal sayý:

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97

Asal Sayı Nedir ?

Asal sayılar; 1 ve kendisinden başka böleni olmayan pozitif tam sayılardır. Asal sayıların yalnız ve yalnız iki böleni vardır.  Bir asal sayı kendisinden küçük asal sayıların hiçbirisine bölünmez.

1 den e kadar olan asal sayılar;  2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 dir.

e kadar olan asal sayılar ( den sonrası) 

e kadar olan asal sayılar ( den sonrası)

e kadar olan asal sayılar ( den sonrası)

Uzun yıllar boyunca 1 sayısı da asal sayı olarak kabul edildi. Hatta günümüzde hala geçerliliğini koruyan, 1&#;in asal sayı olarak kabul edilmesine dayanan birçok çalışma bulunmaktadır. Örneğin Stern ve Zeisel&#;in çalışmaları 1&#;in asal sayı olarak kabul edilmesine dayanmaktadır. 1&#; i asal sayı olarak kabul eden ve çalışmalarında 1 i asal sayı olarak ele alan son matematikçi Henri Lebesgue&#;dir.

yüzyıla kadar birçok matematikçi tarafından &#;0&#; ve &#;1&#; sayıları asal sayı kabul edilmiş olsa da günümüzde aritmetiğin temel teoremine ve asal sayı tanımına göre &#;0&#; ve &#;1&#; sayıları asal sayı değildir. Çünkü &#;0&#; kendisine bölünemez ve &#;1&#; sayısı sadece kendisine bölünebilir. Oysa bir asal sayının 2 farklı pozitif tam sayı böleni olması gerekir (1 ve kendisi).

Asal Sayılar Hakkında Hipotezler

Öklid (Euklides)&#;ten beri asal sayılar sonsuz olduğu bilinmektedir, fakat asal sayılar hakkında pek çok başka soru hala cevapsızdır. Bunlardan en ünlü ikisi aralarındaki fark iki olan asal sayılar (örneğin 11 ve 13, veya 29 ve 31) hakkındaki ikiz asallar konjektürü ve asal sayıların doğal sayılar içersindeki dağılımı hakkındaki Riemann Hipotezidir. Sayılar teorisi&#;nin en önemli uğraşı asal sayılar hakkındaki bu tür sorulardır. Asal sayılarla ilgili Goldbach hipotezi halen kanıtlanamamıştır: Her çift sayı iki asal sayının toplamı mıdır?

Örneğin:
4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5 &#;

İkiz Asallar

Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asal sayılar denir. (örneğin 3 ve 5, 5 ve 7, 11 ve 13 .. ikiz asallardır.) (2, 3) çifti hariç iki asal sayının arasındaki fark da zaten en az 2 olabilir. İkiz asalların sonsuz tane olmasına ilişkin soru, sayılar kuramının yıllardır çözülememiş en büyük problemlerinden birisidir ve &#;ikiz asallar sanısı ( varsayımı, kestirimi) olarak adlandırılır.

3&#;ten büyük her ikiz asal sayı çifti, bazı n doğal sayıları için, (6n-1 , 6n +1) şeklinde ifade edilir.

Öyle ki n, 1&#;e eşit değildir ve 0, 2, 3, 5, 7 veya 8 ile sonlanmak zorundadır.
İlk 35 ikiz asal sayı çifti (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, )

Eratosthenes Kalburu (Asal Sayılar Tablosu)

Eratosthenes Kalburu iki sayı arasındaki asal sayıları bulmak için oldukça kullanışlı,eğlenceli ve basit bir yöntem. 1&#;e asal sayı olmadığı için çarpı işareti koyun. 2&#;yi bir asal sayı olduğu için daire içine alın, daha sonra 2&#;nin tüm katlarına çarpı işareti koyun. 3&#;ü de daire içine alın ve katlarına da çarpı işareti koyun. Ondan büyük olan 5&#;e daire ve katlarına da çarpı işareti koyun. &#;e kadar olan tüm sayılara bu işlemi uygularsanız, &#;e kadar olan asal sayıları bulursunuz. Bulduğunuz asallarla &#;e kadar olanları, onlarla &#;a kadar olanları da bulursunuz ve bu sonsuza kadar gider. Bu yönteme Eratosthenes&#;in Kalburu denir.

Eratosthenes Kalburunun Kullanımı
1 &#; Arasındaki Asal Sayılar (İlk Asal Sayı)