Kök Nasıl Hesaplanır
Karekök nedir diye soracak olursak her hangi bir sayının karesi alma işleminin tam tersi olarak ifade edilebilir. Unutulmaması gereken ayrıntı ise karekök sadece pozitif sayılarda kullanılabilmektedir. Matematikte karekökü temsil eden sembol ise (√ )işaretidir.
Şimdi bunu bir örnekle açıklayalım ; √4 sayısını karekök dışına çıkarmak istediğimizde çıkacak sonuç 2 dir. Çünkü 2 nin karesini aldığımızde sonuç 4 olur.
Yani; 22 = 2 x 2 = 4 √4=2
Karekök hesabı en çok ikinci derece denklemlerin çözüm işleminde kullanılmaktadır. Pratik yoldan bir sayının karekökünü bulmak istediğiniz sayısı aşağıdaki hmodüldeki uygun forma yazarak işlemin sonucunu öğrenebileceksiniz.
Karekök Hesabı Nasıl Yapılmaktadır?
Pozitif sayıların karekökü kolay bir şekilde alınabilmektedir. Birkaç örnek verelim;
√4=2 √16=4 √25=5 √=10
Bu sayıların karesi olduğu için işlem yapılması ve sonucu elde etmek çok kolaydır. Fakat bu şekilde olmayan sayıların karekök hesabı ise farklı yapılmaktadır. Şimdi buna bir örnek verelim;
Örnek∶√ sayısı karekök dışına nasıl çıkar?
Az önceki örnekler gibi dışarı direk çıkmamaktadır. Öncelikle sayısını çarpanlarına ayırmalı ve bu sayısı oluşturan diğer sayıları bulmalıyız. Yani;
sayısı çarpanlarına ayrılırsa karşımıza 16 ve 25 sayıları çıkar.
16 x 25 = sayısı elde edilmektedir. √= √16x25 şeklini almaktadır.
Şimdi bu ifadeyi açacak olursa karşımıza √16 ve √25 ifadeleri çıkar. Bunları karekök dışına çıkarırsak √16=4 ve √25=5 sayıları bulunur. Bu sayılarda birbirleriyle çarpılırlar. 5 x 4 = 20 sayısı bulunur. Bulunan bu sayı √ ün karekök dışına çıkmış halidir.
Karek&#;k nedir ve nasıl hesaplanır? Karek&#;k hesaplama, &#;arpma, toplama ve alma konu anlatımı
Karekök Nedir Nasıl Hesaplanır?
Matematik konularından biri de karekök işlemidir. Matematik işlemlerinin bilinmesi diğer konuların kolaylıkla anlaşılabilmesini sağlamaktadır. Karekök, öğrencilere öğretmenlerin pratik yöntemleri tanıtmasıyla kolaylaştırılabilmektedir. Matematik işlemleri bölme, çarpma, toplama ve çıkarma işlemleri ileride gelecek işlemleri kavrayabilmek için temel olarak bilinmelidir. Karekök işlemleri yapabilmek için kök içi ve kök dışı sayıları eşit olmalıdır. Aksi halde işlem başarısız olacaktır.
Karekök Hesaplama
Karekök hesaplama işlemi, bir sayının karesini alma yönteminin tam olarak tersidir. N^2 örneğinde olduğu gibi n sayısının karesi alındığı varsayılarak n^2 sayısının karekökü yani orijinal sayısı 2 olarak bulunacaktır. Fakat karekök işlemine girişten önce kare ne demektir? Nasıl bulunur? Bilinmesi gerekmektedir. Karekök işlemi yapılabilen sayılara köklü sayılar denmektedir. Köklü sayı ise, gerçek sayı üssü herhangi bir sayı kökünün içine alınarak gösterilme işlemine denmektedir.
Çarpma Toplama ve Alma
Tam sayıların karesi alınma işlemine kare denilmektedir. Köklü sayılar konu anlatımı, tam sayıların karesinin alınmasına tam kare denmektedir. Köklü sayılarda toplama, çarpma ve karekök alma işlemleri kolaylıkla yapılabilmektedir. Fakat bazı kurallara azami özen göstermek gerekmektedir.
Bölme ve Çarpma işlemlerinde köklü sayılar aynı kök içinde çarpma ve bölme yapılabilir. Fakat kök içinde bulunan sayılar kendi, kök dışında bulunan sayılar ise kendi aralarında çarpılı- bölünür.
Örnek çarpma; 2√5X3√6= 2X3√5X6=6√30 olarak işlem yapılır.
Bölme işlemi; 8√6/4√3=8/4√6/3=4√2 olarak görülecektir.
Toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken kök içlerinin eşit olması gerekmektedir. Aksi halde işlem yapılamayacaktır.
Örnek olarak;
3√2+5√√2= 3+√2=2√2 şeklinde sonuç çıkacaktır.
5√7+3√√3 örneğinde işlem yapılamayacaktır.
Konu Anlatımı
Karekök hakkında konu anlatımı yapabilmek için kare ne demektir bilinmesi gerekir. Tam kare sayıların karesinin alınma işlemidir. Tam kare sayısının tersi olarak hangi iki sayı çarpımı 25 olur? diyecek olursak cevap 5 olacaktır. 5X5=25 olacağı gibi,
5X5= 25 matematikte karekök olarak bilinen bu sayıları bulabilmek için √ sembolü kullanılmaktadır.
√25=5 örneği verilebilir.
Tam kare olmayan sayılarda kök içinde sayı kalabilmektedir. Sayıların kök içi ve kök dışı işlemleriyle köklü ifadeler bulunabilmektedir. Kare ve tam kare nedir bilinmeden karekök işlemi özümsenemeyecektir.
Örnek olarak; sayıların kök içi ve kök dışı yazılışlarından köklü ifadeler bulunabilmektedir. 2√5=√^2=√=√20 kök içi yazılış olmaktadır.
Kök dışı işlemi olarak da; √24 örneği, √24=√ şeklinde görüldüğü zaman tam kare sayıları kök dışına çıkmaktadır. Karekök işlemleri köklü sayıların önemli bir adımını oluşturmaktadır. Öğrencilerin kolaylıkla özümseyebilmesi için temel kuralları bilmesi gerekmektedir.