Üçgenin Ağırlık Merkezi Özellikleri

olur.

1. Bir üçgende tepe noktasından tabana indirilen her doğru parçası orta taban tarafından iki eş parçaya ayrılır.
2. Bir üçgende tabana indirilen kenarortay, orta taban da dahil tabana paralel çizilen tüm doğru parçalarını iki eş parçaya ayırır.

Bir üçgende ağırlık merkezinin kenarortayı köşeden 2 birim, kenardan 1 birim oranında, orta taban ise bir kenarortayı iki eş parçaya ayırdığını öğrendik.

Yukarıdaki üçgende kenarortaylar ve bir orta taban birlikte çizilmiştir.

• [AF] kenarortayının uzunluğunu 6k olarak aldığımızda ağırlık merkezi kenarortayı 2’ye 1 oranda böleceğinden, [AG]= 4k ve [GF]=2k olarak buluruz.
• Orta taban [AF] kenarını iki eş parçaya böleceğinden, [AL]=3k ve [LF]=3k olarak buluruz.
• [LF]= 3k için [GF]=2k ise [LG]=k olur.
• Sonuç olarak bir kenarortay köşeden kenara doğru sırasıyla 3,1,2 oranında bölünür.

Kenarortay Uzunluğu

ABC üçgeninde a, b ve c kenarlarına ait kenarortaylar sırasıyla olmak üzere üçgenin kenarları ile kenarortayları arasında

Bu bağlantılar taraf tarafa toplanıp düzenlenirse

bağlantısı bulunur.

ABC dik üçgeninde

Orta Dikme

Bir doğru parçasının orta noktasından geçen ve doğru parçasına dik olan doğruya orta dikme doğrusu denir.

Yukarıdaki şekilde CH doğrusu, AB doğru parçasının orta dikmesidir.

Üçgende Kenar Orta Dikme

Bir ABC üçgeninde A, B ve C noktalarından geçen çember üçgenin çevrel çemberi olarak isimlendirilir.

Bir üçgenin kenar orta dikmeleri tek noktada kesişir. Bu nokta, üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.

Aşağıdaki görsellerde görüldüğü gibi bir üçgenin kenar orta dikmelerinin kesiştiği noktanın üçgenin köşelerine olan uzaklıkları eşittir ve bu uzaklık üçgenin çevrel çemberinin yarıçapıdır.

ABC üçgeninde çevrel çemberin merkezi O, yarıçapı R ise GD

nest...

70003 70004 70005 70006 70007