Ondalık Kesirlerle Çarpma Işlemi
Ondalık Sayılarla İşlemler
SORU 1:
\( 3,6 \cdot 0,5 + 3,2 \) işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü GösterOndalıklı ifadeleri kesir şeklinde yazalım.
\( \dfrac{36}{10} \cdot \dfrac{5}{10} + \dfrac{32}{10} \)
Gerekli sadeleştirmeleri yapalım.
\( = \dfrac{9}{5} + \dfrac{16}{5} \)
Paydaları eşit iki kesrin toplamında paylar toplanır.
\( = \dfrac{25}{5} = 5 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 2:
\( (\dfrac{5,5}{1,1} - \dfrac{0,9}{3}) \cdot 47^{-1} \) işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Gösterİlk olarak parantez içindeki işlem yapılır.
Payında ya da paydasında ondalık sayı bulunan ifadeleri pay ve payda tam sayı olana kadar 10 ile genişletelim.
\( (\dfrac{55}{11} - \dfrac{9}{30}) \cdot 47^{-1} \)
\( = (5 - \dfrac{3}{10}) \cdot 47^{-1} \)
\( = \dfrac{47}{10} \cdot 47^{-1} \)
Üssü negatif olan paydaki bir sayı paydaya pozitif üslü geçirilebilir.
\( = \dfrac{47}{10} \cdot \dfrac{1}{47} \)
\( = \dfrac{1}{10} = 0,1 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 3:
\( \dfrac{1,45 \cdot 4,7}{10^{-2}} \) işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü GösterOndalık sayılarda çarpma işleminde virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Bulunan sonuçta, çarpılan terimlerdeki virgülden sonraki basamak sayısı kadar sağdan basamak sayılarak ondalık işareti yerine konur.
\( \cdot 47 = \)
Virgülden sonra birinci çarpanda iki, ikinci çarpanda bir basamak olmak üzere toplam üç basamak vardır.
\( 1,45 \cdot 4,7 = 6, \)
Üssü negatif olan paydadaki bir sayı paya pozitif üslü geçirilebilir.
\( \dfrac{6,}{10^{-2}} = 6, \cdot 10^2 \)
\( = ,5 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 4:
\( \dfrac{(0,07 - 0,)}{\frac{1}{}} - \dfrac{1}{2} \)
işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Göster\( 0,07 = 0, \)
\( \dfrac{0, - 0,}{\frac{1}{}} - \dfrac{1}{2} \)
\( = \dfrac{0,}{\frac{1}{}} - \dfrac{1}{2} \)
\( = \dfrac{\frac{25}{}}{\frac{1}{}} - \dfrac{1}{2} \)
Payı paydaya bölmek ile paydanın tersi ile çarpmak aynı işlemlerdir.
\( = \dfrac{25}{} \cdot \dfrac{}{1} - \dfrac{1}{2} \)
\( = \dfrac{25}{10} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{25}{10} - \dfrac{5}{10} \)
\( = \dfrac{20}{10} = 2 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 5:
\( a + \dfrac{9}{40} = b \)
\( b \) bir tam sayı ise \( a \)'nın virgülden sonraki kısmı nedir?
Çözümü GösterKesirli ifadeyi ondalık şekilde yazalım.
\( a + \dfrac{9 \cdot 25}{40 \cdot 25} = b \)
\( a + \dfrac{}{} = b \)
\( a + 0, = b \)
\( b \)'nin tam sayı olabilmesi için \( a \)'nın virgülden sonraki kısmı olmalıdır.
\( a = x, \)
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 6:
\( \dfrac{1}{4} \), \( \sqrt{6,25} \), \( (0,16)^2 \), \( 0,05 \) reel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Çözümü GösterTüm sayıları ondalık gösterimde yazalım.
\( \dfrac{1}{4} = 0,25 \)
\( \sqrt{6,25} = \sqrt{\dfrac{}{}} = \dfrac{25}{10} = 2,5 \)
\( (0,16)^2 = 0, \)
\( 0,05 \)
Sayıların küçükten büyüğe sıralaması aşağıdaki gibi olur.
\( 0, \lt 0,05 \lt 0,25 \lt 2,5 \)
\( (0,16)^2 \lt 0,05 \lt \frac{1}{4} \lt \sqrt{6,25} \)
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 7:
\( (0,)^{\frac{1}{3}} \cdot 5^0 - (\dfrac{25}{7})^{-1} + (\sqrt[4]{})^2 \cdot \sqrt{0,} \) işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü Gösterİstenen işlemleri terimlere sırasıyla uygulayalım.
\( \sqrt[3]{0,} = \sqrt[3]{\dfrac{64}{}} = \dfrac{4}{10} \)
\( 5^0 = 1 \)
\( (\dfrac{25}{7})^{-1} = \dfrac{7}{25} \)
\( (\sqrt[4]{})^2 = \sqrt[4]{10^4} = 10 \)
\( \sqrt{0,} = \sqrt{\dfrac{9}{}} = \dfrac{3}{} \)
İşlem önceliğine dikkat ederek işlemleri yapalım.
\( \dfrac{4}{10} \cdot 1 - \dfrac{7}{25} + 10 \cdot \dfrac{3}{} \)
\( = 0,4 - 0,28 + 0,3 \)
\( = 0,42 \) olarak bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
6. Sınıf Matematik Ondalık G&#;sterimlerle &#;arpma İşlemi konu anlatımı
- Eğer basamak sayısı eksik olursa, ‘0’ yazılarak işlem tamamlanır.
Gördüğümüz gibi yukarıdaki maddeleri inceleyiniz ondalık gösterimlerle çarpma işleminin kolay şekilde yapabilirsiniz. Şimdi bu konuda bazı örnekler ele alalım ve nasıl yapıldığını beraber inceleyelim.
Örnek: 4,8 x 5,3 işlemini çarpalım ve ondalık gösterim üzerinden sonucu bulalım.
Yukarıda söylediğimiz gibi bu işlemi yaparken öncelikle virgül yapmış gibi çarpma işlemi gerçekleştireceğiz.
48 x 53 =
Sonucu bulduktan sonra çarpılan 2 tane ondalık gösterimin virgülden sonraki rakamlarına bakıyoruz. Gördüğümüz gibi 4,8 ile 5,3 üzerinden 8 ile 3 sayıları bulunmaktadır. O zaman bu sayılar kadar sağ taraftan iki tane basamak bırakacağız ve virgül koyacağız.
4,8 x 5,3 = 25,44
Gördüğümüz gibi işte bu işlemi hemen böyle kolay şekilde yapılabilir. Burada unutmamamız gereken virgülü yokmuş gibi sayarak çarpma işlemi yapmaktır. Aynı zamanda virgülden sonraki rakam sayısı kadar, alt tarafa sağ taraftan başlamak suretiyle sayarak virgülü koymaktır.
Örnek: 7,6 x 8,15 ondalık gösterimlerle ele alınmış sayıları çarpalım ve sonucu bulalım.
Şimdi aynı şekilde yine virgülü yokmuş gibi sayacağız ve çarpma işleminde öncelikle yapacağız.
76 x =
Bu sonucu bulduktan sonra virgülden sonraki rakamlara bakıyoruz. Gördüğümüz gibi virgülden sonra 7,6 ile 8,15 sayıların da 3 tane rakam görüyoruz. Burada siyahla yazmış olduğumuz 6 rakamı ve 15 rakamı ele alırız ve 3 tane sayı olduğunu anlarız. Daha sonra sonuca bakarak sağ taraftan başlamak suretiyle 3 rakam saydıktan sonra virgül koyarız.
7,6 x 8,15 = 61,
Böylece sonuç olarak 61, sayısını bulmuş olduk. Siz de böyle farklı ondalık gösterimleri ele alabilir ve değişik işlemler yapabilirsiniz. Bu işlemleri yaparken virgüle dikkat ettiğiniz zaman kolayca sonucu bulabilirsiniz.
Not: Ondalık gösterimler üzerinden çarpma işlemi ile sonucu bulduktan sonra, mutlaka virgülden sonraki sayıları sayarak sonuca buna göre virgül koymalısınız. Bu durum unutmamanız gereken en önemli kuraldır.
Örnek: 0,4 x 0,35 ondalık gösterim üzerinden işlem yapalım ve inceleyelim.
Bu defa gördüğümüz gibi tam sayı kısmında 0 rakamı bulunmaktadır. Yine aynı şekilde bir gülü görmeden öncelikle çarpma işlemini yapıyoruz.
4 x 35 =
Şimdi de ondalık gösterimin tarafındaki sayılara bakıyoruz ve toplamda 3 tane sayı olduğunu görüyoruz. Aynı şekilde yine 3 tane sayı sayarak virgülü yerleştiriyoruz. Aynı zamanda baş tarafta sıfır olduğu için de tam sayı kısmına sıfır ekliyoruz.
0,4 x 0,35 = 0,
Buradaki fark tam kısmına sıfır yazısını ekliyoruz ve daha sonra virgülü yerleştirerek sonucu tamamlıyoruz. Siz de böyle değişik örnekler yaparak çalışabilir ve pratik yapabilirsiniz.