Elektrostatik ve kütleçekimi arasındaki paralellikler
Elektrik yükleri arasındaki ilişkiyi gösteren Coulomb yasası
Newton'ın evrensel kütleçekim yasası ile benzerdir:
Bu, elektrik alanla yer çekimi alanı arasında benzerlikler olduğunu gösterir. Bu benzerlikler:
İkisi de boşlukta yayılır.
İkisi de merkezidir ve korunur.
İkisi de ters kare yasasına uyar.
İkisi de ışık hızıyla yayılır.
Elektrik yükü ve relativistik kütle korunur. (Not: Buna karşın durağan kütle korunmaz.)
Elektrostatik ve kütleçekim kuvvetleri arasındaki farklar:
Elektrostatik kuvvet kütleçekim kuvvetinden çok daha fazla kuvvetlidir (yaklaşık 1036 kat).
Kütleçekiminde benzer yüklerin birbirini itmesi söz konusu değildir.
Negatif yüklerin var olmasına karşın negatif kütle diye bir şey yoktur. Bu madde bir öncekiyle birleştirildiğinde, kütleçekim kuvvetinde kütlelerin birbirini her zaman çektiğini fakat elektrostatik kuvvetlerde yüklerin birbirini hem çekip hem itebildiklerini söyleyebiliriz.
Kaynakça[değiştir
Bu yazıda, iki plaka arasındaki elektrik alanını ve bir kapasitörün elektrik alanını hesaplamak için Gauss yasasını kullanacağız.
İki plaka arasındaki elektrik alan:
The Elektrik alanı uzayda herhangi bir yük ile bağlantılı bir elektrik özelliğidir. Böylece, elektrik alanı, belirli bir uzayda farklı noktalarda farklı elektrik kuvveti değerleri alan herhangi bir fiziksel niceliktir.
Elektrik alanı, her noktasının bir elektrik kuvvetine maruz kaldığı bir alan veya bölgedir.
Elektrik alanları genel olarak birim yük başına elektrik kuvveti olarak tanımlanabilir.
Birim alan başına üniform bir yüke sahip sonsuz bir düzlemi ele alırsak, yani, ර, o zaman sonsuz düzlem için bir elektrik alanı şu şekilde verilebilir:
İki yüklü plaka söz konusu olduğunda elektrik alanına bakalım.
İki yüklü levha arasında düzgün bir elektrik alanı vardır:
Coulomb yasasına göre, bir nokta yükün etrafındaki elektrik alan, ondan uzaklaştıkça azalır. Bununla birlikte, sonsuz büyüklükteki iki iletken plakanın birbirine paralel olarak hizalanmasıyla homojen bir elektrik alanı oluşturulabilir.
"Belirli bir uzayın her noktasında elektrik alanın gücü değişmeden kalırsa, o zaman elektrik alanın düzgün bir elektrik alanı olduğu söylenir."
Düzgün bir elektrik alanının alan çizgileri birbirine paralel olma eğilimindedir ve aralarındaki boşluk da eşittir.
Paralel alan çizgileri ve iki paralel plaka arasındaki düzgün bir elektrik alanı, alanın neresinde olursa olsun test yükü üzerinde aynı çekim ve itme kuvvetini sağlar.
Alan çizgileri her zaman yüksek potansiyelli bölgelerden düşük potansiyelli bölgelere doğru çizilir.
İki plaka arasındaki elektrik alanın yönü:
Elektrik alanı, pozitif yüklü bir plakadan negatif yüklü bir plakaya doğru hareket eder.
Örneğin, üst plakanın pozitif ve alt plakanın negatif olduğunu varsayalım, bu durumda elektrik alanının yönü aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi verilmiştir.
Pozitif ve negatif yükler, elektrik alanının etkisi altındaki kuvveti hisseder, ancak yönü, elektrik alanının etkisine bağlıdır.pozitif veya negatif şarj türü. Pozitif yükler, elektrik alan yönündeki kuvvetleri algılarken, negatif yükler zıt yöndeki kuvvetleri hisseder..
Aynı yüke sahip iki paralel levha arasındaki elektrik alanı:
Pozitif yük yoğunluğu ර olan birbirine paralel iki sonsuz levhamız olduğunu varsayalım. Şimdi, bu iki yüklü paralel plakanın net elektrik alanını hesaplıyoruz.
Her iki elektrik alanı, iki plakanın merkezinde birbirine zıttır. Sonuç olarak, birbirlerini iptal ederek içlerinde sıfır net elektrik alanı oluştururlar.
∴Ein = 0
Her iki elektrik alanı da plakaların dışında, yani sol ve sağ taraflarda aynı yönü gösterir. Böylece vektör toplamı ?/?0 olacaktır.
dışarı = E1 + E2
Zıt yüklü iki paralel levha arasındaki elektrik alanı:
Yük yoğunlukları +ර ve -ර olan iki plakamız olduğunu varsayalım. d mesafesi bu iki levhayı birbirinden ayırır.
Pozitif yük yoğunluğuna sahip plaka, E=ර/2ε0'luk bir elektrik alanı üretir. Ve yönü plakadan dışarı doğru veya uzağa doğrudur, negatif yük yoğunluğuna sahip plaka ise ters yönde, yani içe doğrudur.
Böylece, plakaların her iki tarafında plakaların dışında ve içinde süperpozisyon ilkesini kullandığımızda, plakanın dışında, her iki elektrik alan vektörünün de aynı büyüklüğe ve zıt yöne sahip olduğunu ve böylece her iki elektrik alanının da birbirini yok ettiğini görebiliriz. . Böyle, plakaların dışında elektrik alanı olmayacaktır.
∴Dışarı=0
Birbirlerini aynı yönde destekledikleri için iki levha arasındaki net elektrik alan E=ර/ε0'dır.
Eiçinde = E1 + E2
Paralel plakalı bir kapasitör oluşturmak için kullandığımız gerçek budur.
Voltaj verilen iki plaka arasındaki elektrik alanı:
Fizikte, herhangi bir yük dağılımını tanımlamak için ya potansiyel fark ΔV ya da elektrik alanı E kullanılır. Potansiyel fark ΔV enerji ile yakından ilgilidir, elektrik alanı ise E kuvvetle ilgilidir.
E ΔV yönü olmayan skaler bir değişken iken, hem büyüklüğü hem de yönü olduğu anlamına gelen bir vektör miktarıdır.
Birbirine paralel iki iletken levha arasına bir voltaj uygulandığında, düzgün bir elektrik alanı oluşturur.
Elektrik alanının gücü uygulanan voltajla doğru orantılı ve iki levha arasındaki mesafeyle ters orantılıdır.
İki paralel plakalı kapasitör arasındaki elektrik alanı:
Paralel plakalı kondansatör:
Bir paralel plakalı kondansatör, paralel olarak bağlanmış ve belirli bir mesafe ile ayrılmış iki iletken metal plakadan oluşur. İki plaka arasındaki boşluğu bir dielektrik ortam doldurur.
Dielektrik ortam bir yalıtkan malzemedir ve hava, vakum veya mika, cam, elektrolitik jel, kağıt yünü vb. gibi iletken olmayan bazı malzemeler olabilir. Dielektrik malzeme, iletken olmaması nedeniyle içinden akımın geçmesini durdurur.
Ancak paralel plakalara voltaj uygulandığında, dielektrik ortamın atomları elektrik alanının etkisi altında polarize olacaktır. Polarizasyon süreci dipoller oluşturacak ve bu pozitif ve negatif yükler paralel plakalı kondansatörün plakalarında birikecektir. Yükler biriktikçe, iki paralel plaka arasındaki potansiyel fark kaynak potansiyelini eşitleyene kadar kapasitörden bir akım akar.
Kondansatörün elektrik alan gücü, paralel plakalı kapasitörlerde dielektrik malzemenin kırılma alan gücünü aşmamalıdır. Kondansatörün çalışma voltajı sınırını aşarsa, dielektrik arıza plakalar arasında kısa devreye neden olarak kapasitörü hemen tahrip eder.
Bu nedenle kondansatörü böyle bir durumdan korumak için uygulanan voltaj limitini aşmamalı ve voltaj kondansatör aralığını seçmelisiniz.
Paralel plakalı kondansatör arasındaki elektrik alanı:
Aşağıdaki şekil paralel plakalı kondansatörü göstermektedir.
Bu durumda birbirine paralel iki büyük iletken levha alacağız ve onları d ile ayıracağız. Boşluk, şekilde gösterildiği gibi dielektrik ortamla doldurulur. İki plaka arasındaki d mesafesi, her bir plakanın alanından önemli ölçüde daha küçüktür. Bu nedenle d< yazabiliriz
Burada 1. plakanın yük yoğunluğu +ර, 2. plakanın yük yoğunluğu -ර'dir. Plaka 1'in toplam yükü Q'dur ve plaka 2'nin toplam yükü -Q'dur.
Daha önce gördüğümüz gibi, zıt yük dağılımına sahip iki paralel plaka alındığında, dış bölgedeki elektrik alanı sıfır olacaktır.
Sonuç olarak, paralel plakalı kondansatörün merkezindeki net elektrik alanı aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
E = E1 + E2
=ර/2ε + ර/2ε
=ර/ε
ර plakanın yüzey yük yoğunluğu nerede
ε, kapasitörleri oluşturmak için kullanılan dielektrik malzemenin geçirgenliğidir.
Yukarıdaki denklemden şunu söyleyebiliriz. dielektrik ortam, elektrik alan kuvvetinde bir azalmaya neden olur, ancak daha yüksek kapasitans elde etmek ve iletken plakaların temas halinde kalmasını sağlamak için kullanılır.
İki yüklü levha arasındaki elektrik alanın büyüklüğü:
Süresiz olarak büyük iki plaka dikkate alınırsa, voltaj sağlanmaz, o zaman Gauss yasasına göre elektrik alan büyüklüğü sabit olmalıdır. Ancak iki levha arasındaki elektrik alanı, daha önce de belirttiğimiz gibi, levhaların yük yoğunluğuna bağlıdır.
Bu nedenle, iki plakanın yük yoğunlukları aynı ise, aralarındaki elektrik alan sıfırdır ve zıt yük yoğunlukları durumunda iki plaka arasındaki elektrik alan sabit değer ile verilir.
Yüklü plakalara bir voltaj verildiğinde, elektrik alanın büyüklüğüne aralarındaki potansiyel fark karar verir. Daha yüksek bir potansiyel farkı, güçlü bir elektrik alanı yaratırken, plakalar arasındaki daha yüksek mesafe, zayıf elektrik alanına doğru yol açar.
Bu nedenle, plakalar arasındaki mesafe ve potansiyel fark, elektrik alan kuvveti için temel faktörlerdir.
Sık sorulan Sorular:
Q. Paralel levhalar arasındaki elektrik alanı, yüklü bir kürenin etrafındaki elektrik alanından nasıl farklıdır?
Ans. Paralel levhalar arasındaki ve yüklü bir kürenin etrafındaki elektrik alanları aynı değildir. Nasıl farklı olduklarını görelim.
Paralel plakalar arasındaki elektrik alanı, plakaların yüklü yoğunluğuna bağlıdır. Zıt yüklülerse, plakalar arasındaki alan ර/ε0'dır ve eğer biraz yükleri varsa, aralarındaki alan sıfır olacaktır.
Yüklü kürenin dışında, elektrik alanı şu şekilde verilir: küre içindeki alan ise sıfırdır. Bu durumda r, bir nokta ile merkez arasındaki mesafeyi temsil eder.
S. Kondansatörün plakaları arasındaki mesafe iki katına çıkarsa elektrik alanı ve voltajı ne olur?
Ans. E=ර/ε0 Gauss yasasına göre paralel plakalı kapasitörler arasındaki elektrik alanını belirler.
Gauss yasasına göre, elektrik alanı iki kapasitör plakası arasındaki mesafeden bağımsız olduğu için sabit kalır. Potansiyel fark hakkında konuşursak, bir kapasitörün iki plakası arasındaki mesafe ile doğru orantılıdır ve ile verilir.
Böylece, mesafe iki katına çıkarsa, potansiyel fark da artar.
S. Paralel plakalı bir kapasitördeki elektrik alanını nasıl hesaplarım?
Ans. Paralel plakalı kapasitörlerde her iki plaka da zıt yüklüdür. Böylece plakaların dışındaki elektrik alan iptal edilmiş olur.
Her iki plaka da zıt yüklüdür ve bu nedenle plakalar arasındaki alan birbirini destekleyecektir. Ayrıca, iki plaka arasında dielektrik ortam mevcuttur, bu nedenle dielektrik geçirgenliği de önemli bir faktör olacaktır.
Gauss yasası ve süperpozisyon kavramı, iki levha arasındaki elektrik alanını hesaplamak için kullanılır.
E = E1 + E2
=
=
ර yüzey yük yoğunluğu nerede
ε, dielektrik malzemenin geçirgenliğidir.
Q. Bir dielektrik levha yerleştirirken kapasitör plakaları arasındaki elektrik alanı neden azalır? Şema yardımıyla açıklayınız.
Ans. Bir dış elektrik alanı altında kapasitörün paralel plakaları arasına bir dielektrik malzeme yerleştirildiğinde, dielektrik malzemenin atomları polarize olacaktır.
Kondansatör plakalarındaki yük birikimi, dielektrik malzemede indüklenen yükten kaynaklanır. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, bu yük birikimi, dış elektrik alanına direnen iki plaka arasında bir elektrik alanına neden olur.
Yukarıdaki şekil, dielektrik levha zıt elektrik alanını indüklediği için iki kapasitör levhası arasındaki yalıtkan levhayı göstermektedir; dolayısıyla kapasitör plakaları arasındaki net elektrik alanı azalır.
Q. İki özdeş metal plakaya sırasıyla Q1 ve Q2 pozitif yük verilmiştir. C kapasitanslı paralel plakalı kondansatörü oluşturmak için bir araya getirilirlerse, aralarındaki potansiyel fark …….. olur.
Ans. İki özdeş metal plakadan oluşan paralel plakalı bir kondansatörün kapasitansı aşağıdaki gibi hesaplanır:
C, paralel plaka kapasitörün kapasitansı olduğunda
A, her plakanın alanıdır
d paralel plakalar arasındaki mesafedir
Diyelim ki yüzey yük yoğunluğu
Şimdi, net elektrik alanı şu şekilde verilebilir:
Potansiyel fark, ile temsil edilir,
Böylece, bu denklemde yukarıdaki değerleri yerine koyarak, potansiyel bir fark elde ederiz.
S. Kondansatörün paralel plakaları arasına bir dielektrik malzeme yerleştirildiğinde ne olur?
Ans. Kondansatörün paralel plakaları arasına dielektrik malzeme koyduğumuzda elektrik alanı, voltaj ve kapasitans değişir.
Elektrik alanı, dış alanın zıt yönünde bir elektrik alanı oluşturan paralel plakalar üzerindeki yük birikimi nedeniyle bir kapasitörün paralel plakaları arasına bir dielektrik malzeme yerleştirildiğinde düşer.
Elektrik alan ile verilir
Elektrik alan ve voltaj birbiriyle orantılıdır; dolayısıyla voltaj da düşer.
Kondansatörün kapasitansı ise dielektrik malzemenin geçirgenliği ile orantılı olduğu için artar.
S. Bir kapasitörün plakaları arasında bir manyetik alan var mı?
Ans. Manyetik alanlar, yalnızca iki levha arasındaki elektrik alan değiştiğinde iki levha arasında bulunur.
Böylece bir kondansatör şarj olurken veya boşalırken iki plaka arasındaki elektrik alan değişir ve sadece o anda manyetik alan oluşur.
S. Uzayın çok küçük bir bölgesinde yüksek bir elektrik alanı depolandığında ne olur? Kapasite sınırı var mı?
Ans. Kondansatörler, elektrik yüklerini depolamak için sürekli bir elektrik alanı kullanan elektrikli cihazlardır. elektrik enerjisi. Kondansatörün plakaları arasında dielektrik malzeme bulunur.
Uygulanan harici elektrik alanı, dielektrik malzemenin kırılma alan gücünü aşarsa, yalıtkan dielektrik malzeme iletken hale gelir. Elektrik arızası, kapasitörü yok eden iki plaka arasındaki kıvılcımlara yol açar.
Her kapasitörün kullanılan dielektrik malzemeye, plakaların alanına ve aralarındaki mesafeye bağlı olarak farklı bir kapasitansı vardır.
Kapasitörün toleransı arasında herhangi bir yerde bulunur. için reklamı yapılan değerden.
S. Gauss yasasının uygulamaları nelerdir?
Ans. Gauss yasasının çeşitli uygulamaları vardır.
Bazı durumlarda, elektrik alanlarının hesaplanması zorlu bir entegrasyon gerektirir ve oldukça karmaşık hale gelir. Karmaşık entegrasyon gerektirmeden elektrik alanlarının değerlendirmesini basitleştirmek için Gauss yasasını kullanıyoruz.
Sonsuz uzunlukta bir tel durumunda r mesafesindeki elektrik alanı E= ?/2?ε0'dır.
Nerede ? telin lineer yük yoğunluğudur.
Neredeyse sonsuz düzlemsel levhanın elektrik alan gücü E=ර/2ε0
Küresel kabuğun dış alanındaki elektrik alan şiddeti, ve kabuk içinde E=0.
İki paralel plaka arasındaki elektrik alanın gücü E=ර/ε0, dielektrik ortam iki plaka arasında olduğunda E=ර/εXNUMX.
S. Paralel plaka kapasitansı formülü:
Ans. Elektrik alanını koruyarak, elektrik yüklerini elektrik enerjisinde depolamak için kapasitörler kullanılır.
Plakalar hava veya boşlukla ayrıldığında, paralel plakalı kondansatör formülü şu şekildedir:
, Burada C kapasitörün kapasitansıdır.
^{2}\,,}">
epsilon alanın içerisinde bulunduğu yerin yalıtkanlık sabiti, E elektrik alanı vektörüdür. Böylece, verili bir V hacminde depolanan toplam enerji dVdiferansiyel hacim elementi olmak üzere
phi skaler elektrik potansiyeli, Amanyetik vektör potansiyeli.
Aynı zamanda vektörü manyetik debi yoğunluğunu verir. Elektrik alanı denkleminin curl'ünü alırsak,
Bu denklem Maxwell denklemlerinden biridir, Faraday-Lenz yasası olarak bilinir.
Elektrostatik durağan yükleri çevreleyen elektrik alanların bilimiyken manyetik alanın değişmesiyle oluşan elektrik alanlar elektrodinamik ve elektromanyetik konusudur.
