6 Sınıf Ortak Çarpan Parantezine Alma

6. Sınıf Matematik Ortak &#;arpan Parantezi Ve Dağılma &#;zelliği konu anlatımı

Çarpma işlemlerinde ortak çarpan parantezi ile dağılma özelliğini kullanmak bize kolaylık sağlar. Böylece işlemleri daha kısa süre içerisinde ve zorlanmadan yapabiliriz. Şimdi dağılma özelliği ve ortak çarpan parantezi nasıl yapılıyor inceleyelim.

Ortak Çarpan Parantezi ve Dağılma Özelliği

 Ortak çarpan parantezi ve dağılma özelliğini anlamak için bunları ayrı ayrı ele almamız gerekmektedir. O yüzden şimdi öncelikle dağılma özelliği ile başlayalım ve nasıl yapıldığını inceleyelim.

Dağılma Özelliği

 Dağılma özelliği matematikte hem toplama hem de çıkarma işlemi için yapılabilmektedir. Burada yapılan işlem aynı olsa bile bir tarafta toplama işlemi bir tarafta çıkarma işlemi yaparız.

Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği: Bir doğal sayı parantez içindeki toplam sayılarla çarpılarak açılır ve daha sonra bunlar toplanmak suretiyle işlem gerçekleşir. Bu da çarpmanın toplama özelliği anlamına gelmektedir. Şimdi bu konuda bir örnek yapalım ve anlamaya çalışalım.

Örnek: 3 x (12 + 5)

 Burada öncelikle 3 sayısını 12 ile çarpılacağız ve daha sonra 3 sayısının 5 ile çarpacağız. Daha sonra ortaya çıkan sayıları birbirleriyle toplayarak sonucu bulacağız.

 3 x (12 + 5) =

 (3 x 12) + (3 x 5) = 36 + 15 = 51

 Gördüğümüz gibi 3 sayısından önce 12 ve ile sonra da 5 ile çarptık. Ardından ortaya çıkan 36 ile 15 sayısını topladık ve sonuç olarak 51 bulduk.

Çarpmanın çıkarma üzerine dağılma özelliği: Burada yine toplama işlemi gibi bir doğal sayı parantez içindeki diğer doğal sayılarla çarpılır ve ortaya çıkan sonuç birbirinden çıkarılır. Şimdi bu konuda bir örnek yapalım ve nasıl çözüm gerçekleştiğini öğrenelim.

Örnek: 7 x (15 - 4)

 Şimdi Yukarıdaki işlemde Öncelikle 7 ile 15'i çarpalım. Daha sonra 7 ile 4 sayısının çarpalım. Ardından çıkan sayıları birbirinden çıkaralım ve sonucu bulalım.

 7 x (15 - 4) =

 (7 x 15) - (7 x 4) = - 28 = 77

 Gördüğümüz gibi bu defa ayrı ayrı parantezleri alarak 7 ile diğer sayıları çarptık. Daha sonra ve 28 sayılarına elde ettik. Buradan yola çıkarak sayısından 28 sayısını çıkardık ve 77 sayısını bulduk.

Ortak Çarpan Parantezine Alma

 Ortak çarpan parantezine alma bize işlem konusunda çok büyük kolaylık sağlar. Burada her iki toplamaya da çıkarma işlemlerinde ortak bir çarpan var ise bu parantez dışına alınır. Daha sonra diğer sayılar parantez içine alınır ve işlem yapılır. Şimdi bunu daha iyi anlayabilmek için örnekler yapalım.

Örnek: 6 x 15 + 6 x 12

 Şimdi yukarıdaki işe mi ele alalım ve ortak çarpan parantezine alarak sonucu bulalım.

 Öncelikle eğer ortak çarpan parantezine almasaydık ilk olarak 6 ile 15'i çarpacaktık. Daha sonra 6 ile 12 sayısına çarpacaktık. Çıkan sayılar ise toplayarak sonucu bulacaktık.

 6 x 15 = 90

 6 x 12 = 72

 90 + 72 =

 Şimdi de bu sayıları ortak çarpan parantezine alalım ve işlemi yapalım.

 6 x 15 + 6 x 12 =

 6 x (15 + 12) =

 6 x 27 =

 İşte gördüğünüz gibi yukarıda ortak çarpan parantezine alarak işlemi çok daha kolay bir şekilde tamamladık. Bu şekilde siz de farklı örnekleri ele alabilir ve hem dağılma özelliğini hem de ortak çarpan parantezine kolayca öğrenebilirsiniz. Ancak mutlaka yukarıdaki tanımlamalara ve örnekleri incelemeyi unutmayın.