Kaç Tane Asal Sayı Var

kaç tane asal sayı var

Son Güncellenme:

Asal sayılar matematiğin en önemli konuları arasında yer alır. Bazı işlemleri yapabilmek için asal sayıları bilmek gerekir. Bir sayının yalnızca bir ve kendisi ile kalansız bir şekilde bölünmesi asal sayı olmasını sağlar. Sonsuz olduğu düşünülen asal sayıların tamamını bulmak mümkün değildir.

Haberin Devamı

Asal Sayılar Nedir ve Hangileridir?

Asal sayılar yalnız kendisi ile bölünebilen tüm doğal sayılardır. Asal sayılar yalnızca kendisine ve 1'e bölünebilir. Başka hiçbir sayıya bölünemezler. Ayrıca asal sayılar pozitif tam sayılardır. Böylece asal sayıları yalnız kendisine ve 1'e bölünebilen pozitif tam sayılardır şeklinde tanımlayabiliriz.

En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayılar arasında 2'den başka çift sayılar bulunmamaktadır. Bunun sebebi çift sayıların hepsi 2'ye bölünmesidir. Bu sebeple 2'den başka çift asal sayı bulunmamaktadır. 2 ise yalnız kendisine ve 1 bölünebildiği ve başka bölene uymadığı için asal sayıdır. 1 sayısı ise asal sayı değildir. Çünkü asal sayıların sadece 2 pozitif tam sayı böleni olmalıdır. 1 ise sadece 1'e bölünebildiği için yalnız tek böleni bulunmaktadır.

Haberin Devamı

İlk Asal Sayılar

1 ile arasındaki asal sayılar;

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.

Asal Sayılar Nedir, Hangileridir 1’den ’e Kadar Asal Rakamlar Listesi

İlk ’e Kadar Asal Rakamlar Tablosu

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Asal Sayı Nasıl Bulunur?

Asal sayılar Öklid'den beri sonsuz olduğu kabul edilmiştir. Bu nedenle bütün asal sayıları bulmak mümkün değildir. 1'den 'e kadar asal sayılar şu şekilde bulunabilir:

Bir tablo oluşturun ve 1'den 'e kadar tüm sayıları yazın.
Tablo üzerinden 2 sayısının tüm katlarına çarpı atın.
Daha sonra 3 sayısının tüm katlarına çarpı atın.
Sayılar büyüdükçe tüm sayıların katlarına çarpı atın.
En küçük asal sayı 2 olduğu için 1 sayısına da çarpı atın.
Geriye kalan sayılar asal sayılar olacaktır.

Kısaca asal sayılar sadece kendine ve 1'e bölünebilen pozitif tam sayılardır. Bu sebeple kendisi dışında başka hiçbir sayıya bölünemezler. Karşılaşılan sayının kendisi dışında bir böleni bulunmuyor ise o bir asal sayıdır. Asal sayılar bu şekilde de bulunabilir.

Çift Asal Sayılar

Çift sayılar asal olmamaktadır. Ancak bunun tek istisna olanı 2 (iki) sayısıdır. 2 tek çift asal sayıdır ve en küçük asal sayıdır.

Bir dakikada matematik: Kaç tane asal sayı var?

Nisan 18,

İşte sonsuz çoklukta asal sayının var olduğunun antik kanıtı.

[BAA - Matematik/ Çevirmen: Oğuz Şavk]

Asal sayılar sadece \( 1\) ve sayının kendisi ile bölünebilen doğal sayılardır. İlk birkaç örnek \(2, 3, 5, 7, \) ve \( 11\)'dir. Ve iyi haber şu ki sonsuza kadar sürüyorlar. Sayı doğrusunda ne kadar ilerlerseniz ilerleyin daima önünüzde başka bir asal sayı olacaktır. Sonsuz çoklukta asalın olduğu gerçeği antik Yunanlılar tarafından bile biliniyordu. (Bugünküyle aynı dili ve kavramları kullanmasa da) işte en ünlü Yunan matematikçi Öklid'e atfedilen bir kanıt.

Diyelim ki sadece sonlu sayıda asal var. Onları \(p_1, p_2, p_3, \ldots, p_n \) olarak isimlendirebiliriz. Şimdi

\(P= p_1 \times p_2 \times p_3 \times \ldots \times p_n +1 \)

sayısını tanımlayın.

Örnek olarak, yalnızca beş asal varsa \(p_1=2, p_2 =3, p_3 =5, p_4=7 \) ve\(p_5=11\), o zaman

\(P= 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 + 1 = \)

olurdu.

Şimdi, \( P\)'nin kendisi asal bir sayı ise (örneğimizde olduğu gibi), o zaman şüphesiz listemizdekilerden biri olamaz: çünkü hepsinden daha büyüktür. Eğer \( P \) asal sayı değilse, diğer doğal sayılar gibi asalların bir çarpımı olarak yazılabilir. \( P\)'yi bölen ve \( p\) ile gösterilen asallardan birini seçelim. Şimdi \( p\), \( p_1\) ile \( p_n \) arasındaki asal sayıdan hiçbiri olamaz çünkü eğer olsaydı, o zaman

\(P - (p_1 \times p_2 \times p_3 \times \ldots \times p_n) = 1 \)

ifadesini de bölecekti, bu imkansızdır, çünkü 1 herhangi bir doğal sayıya bölünemez. Bu nedenle \(p_1, p_2, p_3, \ldots, p_n \)'ye kadar olan koleksiyon, varsaydığımız gibi tüm asalları içeremez. Bu çelişki, sonsuz çoklukta asal sayı olması gerektiği anlamına gelir.

Kaynak:

Maths in a minute: How many primes?, funduszeue.info

1'den 'e Kadar Asal Sayılar Nelerdir, Nasıl Bulunur Ve Ka&#; Tanedir?

Haberin Devamı

Sayıların bir takım özelliklere sahip oldukları bilinmektedir. Asal sayılar, matematikte özel bir kurala sahip olan sayılar olarak ifade edilebilir. Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılar olarak ifade edilebilirler. Asal sayılar sadece kendisine ve bir sayısına kalansız bir şekilde bölünebilmektedir. Kendisinden ve bir sayısından başka kalansız bölünmeleri için bir sayı bulunmamaktadır.

1'den 'e Kadar Asal Sayılar Nelerdir?

Kendisinden ve bir sayısından başka hiç bir sayının kalansız bölemediği sayılar asal sayılar olarak bilinmektedir. En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayıların 2'den başlayarak sonsuza kadar devam ettiği söylenebilir. 1'den başlayarak 'e kadar sayıldığında toplam olarak 25 tane asal sayı bulunur. 1'den ' kadar olan asal sayılar; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 olarak sayılabilir.

Haberin Devamı

Asal sayılar sonsuza kadar devam edebilirler. En küçük asal sayı 2 olarak bilinmektedir. Aynı zamanda çift olan tek asal sayı da 2 olarak ifade edilebilir. Asal sayıların kalansız bölünmeleri için bir sayısına veya kendilerine bölünmeleri gerekmektedir. Birden veya kendilerinden başka bölenleri bulunmadığını söylemek de mümkündür.

1'den 'e Kadar Asal Sayılar Nasıl Bulunur ve Kaç Tanedir?

Doğal sayılar 1'den başlamaktadır. 1 asal sayılar arasına girmemektedir. En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayılar 2'den başlamaktadır. 2 sayısı çift olan tek asal sayıdır. 2 haricindeki tüm asal sayılar tek sayıdan oluşmaktadır. Asal sayıların toplam sayısını söylemek mümkün değildir. Asal sayılar sonsuza kadar gitmekte olan sayılardır. Ancak 1 sayısından başlayarak sayısına kadar giden sayıların içerisinde 25 tane asal sayı bulunmaktadır. Asal sayıları bulmak için ise sayıların kendisinden ve birden başka bölenlerinin bulunması gerekmektedir.

Asal sayıların bulunması için ve bir sayının asal sayı olup olmadığını anlamak için sayının çarpanlarının bulunması gerekmektedir. Çarpanları ikiden fazla olan sayıların asal sayı olmaları mümkün değildir. Bir sayının asal sayı olabilmesi için en fazla iki çarpanının bulunması gerektiğini söylemek mümkündür.