Leonardo Fibonacci Sayı Dizisi
Leonardo Fibonacci
LEONARDO FIBONACCI
( – )
İtalyan matematikçi. İtalya'nın Pisa şehrinde doğmuştur. Babası Kuzey Afrika'da gümrük memurluğu da yapmış bir tüccardı. Cezayir, Mısır, Suriye, Yunanistan ve Sicilya'ya iş yolculukları yaptı. İlk matematik eğitimini müslüman bilim adamlarından almış ve İslam aleminin kitaplarını incelemiş ve çalışmıştır. Avrupa'da Roma rakamları kullanılırken ve Sıfır kavramı ortalarda yokken Leonardo Arap rakamlarını ve sıfırı öğrenmiştir. yılında Pisa'ya geri döndü ve yolculukları sırasında edindiği bilgilerini kullanarak Avrupa'ya Ondalık sayı sistemini tanıttığı "''Liber Abaci''"yi (''Hesap Kitabı'') yazdı. Bu kitapla bugün kullandığımız Sayı sistemini tanıtmıştır ve temel matematik ( toplama, çarpma, çıkartma ve bölme) kurallarını birçok örnek vererek anlatmıştır. Leonardo Fibonacci, her sayının, kendinden önce gelen sayı ile toplanarak bir sonrakinin elde edildiği sayı dizisini keşfetmiştir. (1 sayısı kendisiyle toplanıp 2 sayısını elde edilir ve 2, kendinden önceki sayı olan 1 ile toplanıp 3, 3 sayısı kendinden önceki 2 ile toplayıp 5 ve bu şekilde, her sayı kendinden önceki ile toplanarak bir sonraki sayı elde edilir) Bu diziye, bulucusuna ithafen Fibonacci sayıları denir. Bu sayı dizisi, doğadaki birçok oluşumun düzeninde bulunduğu varsayılan AltınOran'ı kapsar ve birçok bilimsel araştırmaya dayanak teşkil eder. Fibonacci sayıları: :1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, , , , , , , , ,
Leonardo Fibonacci'nin en büyük hizmeti, Hârizmî'nin matematiği ile, çok kullanışlı olan Hint ve Arap karışımı sayılarını batıya tanıtmakla çok büyük bir görev yapmıştır. x, y ve z sayıları birer tamsayı olmak koşuluyla, daha çok bilinmeyeni bulunan Diophantus'un xn + yn = zn genel denklemlerinin çözümü üzerine de çalışmaları vardır.
Yazdığı eserler
1- Liber Abaci
2-Practica Geometria
3-Flos
4- Liber Quadratorum
Son Güncelleme Tarihi: 27 Haziran , Cuma
Leonardo Fibonacci
Sayı dizisi için Fibonacci dizisi sayfasına bakınız. Prison Break dizi karakteri için Otto Fibonacci sayfasına bakınız.
Fibonacci (;[3]aynı zamandaUS,[4][5]İtalyanca telaffuz:&#;[fiboˈnattʃi]; y.&#; – y.&#;–50),[6] ayrıca Leonardo Bonacci, Pisalı Leonardo (Leonardo of Pisa) veya Leonardo Bigollo Pisano ('Pisalı Gezgin Leonardo'[7]) olarak da bilinen Pisa Cumhuriyetindenİtalyanmatematikçi, "Orta Çağ'ın en yetenekli Batılı matematikçisi" olarak kabul edilir.[8]
Yaygın olarak "Fibonacci" olarak adlandırılan adı, 'de Fransız-İtalyan tarihçi Guillaume Libri tarafından kullanılmıştır.[9][10] ve kısaca Latince:&#;filius Bonacci ('Bonaccinin oğlu') olarak bilinir.[11][b] Bununla birlikte, daha 'da Kutsal Roma İmparatorluğu'nun bir noteri olan Perizolo, Leonardo'dan "Lionardo Fibonacci" olarak bahseder.[12]
Fibonacci modern çağda en çok Hint-Arap Sayılarını Avrupa'ya getirmesiyle ve yüzyıl başlarında yayınlanan Liber Abaci isimli hesaplama yöntemleri kitabıyla tanınır.[13][14]Liber Abaci’de bir örnek olarak yer alan çağdaş sayılarla hesaplanmış kendi adıyla anılan sayı dizisi Fibonacci dizisi olarak anılmaktadır.[15][16] Sadece Fibonacci dizisi ve özellikleri ile ilgili kitaplar hatta haftalık düzenli yayınlanan matematik dergileri bile bulunmaktadır.
Biyografisi[değiştir Fibonacci Sayıları ve Altın Oran Nedir?
![Fibonacci Sayıları ve Altın Oran Nedir?]()
Leonardo Fibonacci İtalya&#;nın Pisa şehrinde doğmuş olan İtalyan bir matematikçidir, bu nedenle Pisalı Leonardo olarak da anılmaktadır. Fibonacci bir problemi araştırırken bu sayıları buluyor ve kendi adını veriyor.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, , , , , dizisi Fibonacci dizisi olarak geçiyor. Fibonacci dizisinin özelliği kendinden önceki iki ardışık sayının toplamının kenisinden sonraki sayıya eşit olmasıdır.
Dizilim içinde bir sayıyı kendisinden önce gelen sayıya bölerek ilerlersek ulaşacağımız sonuç 1, rakamına sürekli yaklaşacak şekilde oluşacaktır.
Peki nedir Fibonacci Sayılarını yüzyıllardır bu kadar önemli yapan?
1. Altın oran sayısının çok önemli bir sayı olması,
2. Dizinin daha küçük elemanlarının doğada karşımıza çıkması,
3. Sayıların sayılar teorisinde farklı birçok kullanımı olması Fibonacci sayılarını oldukça önemli yapmıştır.
![Fibonacci Sayıları ve Altın Oran Nedir?]()
Şimdi çoğu insan için karmaşık gelen bu 3 maddeyi biraz daha anlaşılır bir dille ifade edip açıklayalım;
1. Altın Oran&#;ı eski mısırlılar ve yunanlılar bulmuş ve daha çok mimaride kullanmışlardır, basit anlamıyla altın oran; bütünün parçaları arasında olan geometrik ve sayısal bir oran bağlantısıdır.
Bu tanım akıllara şu soruyu getirir; nedir altın oran ve fibonacci arasındaki bağlantı?
Fibonacci dizisindeki ardışık 2 sayının oranı sayılar büyüdükçe Altın Oran&#;a (1,) yaklaşır.
Altın Oran&#;ı kare kullanarak basit bir şekilde anlamaya çalışalım ;
Şekiller üzerinde adım adım değişikliği göstermek amacıyla her yapılan yeni işlemi farklı renklerle gösterelim. Bu şekilde her adımda hangi noktaya gideceğimizi görelim;
![Fibonacci Sayıları ve Altın Oran Nedir?]()
Altın Oranı geometrik anlamda inceledik, peki altın oranı günlük yaşamda nerelerde görebiliriz?
![Fibonacci Sayıları ve Altın Oran Nedir?]()
İnsanın İşaret Parmağı;
Bir insanın işaret parmağı (normal standartlardaki parmaklar için geçerli) her bir bölümü bir önceki bölüme oranı fibonacci sayısını veriyor. Yukarıdaki renkli çizgiler altın oranı gösteriyor.
![Fibonacci Sayıları ve Altın Oran Nedir?]()
Akciğerler;
Akciğeri oluşturan bronş ağacının görülen en belirgin özelliği asimetrik olmasıdır.
Soluk borusu, biri uzun (sol) ve diğeri de kısa (sağ) olmak üzere iki ana bronşa ayrılır. Kısa bronşun uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak 1/1, değerini verdiği saptanmıştır.
İnsan Yüzü;
![Fibonacci Sayıları ve Altın Oran Nedir?]()
Kulaklar arasındaki mesafe, gözle üst dudak arasındaki, burnun altı ile çene arasındaki mesafe altın oran içermektedir.
Kollar:
Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı verir.
Mısır Piramitleri:
Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı altın oranı veriyor.
Çam Kozalağı:
Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller oluşturarak çıkarlar. Eğrinin eğrilik açısı altın orandır.
Tütün Bitkisi:
Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır.
Eğrelti Otu:
Tütün Bitkisindeki eğriliğin tanjantı altın orana eşittir.
![Fibonacci Sayıları ve Altın Oran Nedir?]()
2. Doğada Fibonacci sayılarının nasıl karşımıza çıktığını inceleyelim;
Bir bitkinin sapındaki yaprakların, bir ağacın dallarının düzeninde her zaman altın oran kuralı vardır. Yapraklardan biri başlangıç noktası olarak alındığında, bundan başlayarak yukarıya doğru (aşağıya doğru da olabilir) sayılırsa (aynı hizada birden fazla yaprak olabileceği düşünülürse dönme işlemi yapılabilir) farklı bitkiler için farklı sayılar bulunabilir ancak bunların tek ortak özellikleri fibonacci sayıları olmalarıdır. Bir papatyanın yaprak sayılarının da 21,34,55,89 yani fibonacci sayılarını verdiği bilinir.
Tüm bunların şaşırtıcı sonuçlarını gördükten sonra birkaç ayrıntıya değinmek gerekirse; Altın Oran&#;ı sanatta ve mimaride oldukça fazla görmekteyiz. Aynı zamanda resimde, müzik notlarında, şiir, ekonomi gibi birçok alanda altın oran bulunmaktadır.
Yazar: Özge SEFİ
nest...
Fibonacci Sayıları ve Altın Oran Nedir?
Leonardo Fibonacci İtalya&#;nın Pisa şehrinde doğmuş olan İtalyan bir matematikçidir, bu nedenle Pisalı Leonardo olarak da anılmaktadır. Fibonacci bir problemi araştırırken bu sayıları buluyor ve kendi adını veriyor.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, , , , , dizisi Fibonacci dizisi olarak geçiyor. Fibonacci dizisinin özelliği kendinden önceki iki ardışık sayının toplamının kenisinden sonraki sayıya eşit olmasıdır.
Dizilim içinde bir sayıyı kendisinden önce gelen sayıya bölerek ilerlersek ulaşacağımız sonuç 1, rakamına sürekli yaklaşacak şekilde oluşacaktır.
Peki nedir Fibonacci Sayılarını yüzyıllardır bu kadar önemli yapan?
1. Altın oran sayısının çok önemli bir sayı olması,
2. Dizinin daha küçük elemanlarının doğada karşımıza çıkması,
3. Sayıların sayılar teorisinde farklı birçok kullanımı olması Fibonacci sayılarını oldukça önemli yapmıştır.
Şimdi çoğu insan için karmaşık gelen bu 3 maddeyi biraz daha anlaşılır bir dille ifade edip açıklayalım;
1. Altın Oran&#;ı eski mısırlılar ve yunanlılar bulmuş ve daha çok mimaride kullanmışlardır, basit anlamıyla altın oran; bütünün parçaları arasında olan geometrik ve sayısal bir oran bağlantısıdır.
Bu tanım akıllara şu soruyu getirir; nedir altın oran ve fibonacci arasındaki bağlantı?
Fibonacci dizisindeki ardışık 2 sayının oranı sayılar büyüdükçe Altın Oran&#;a (1,) yaklaşır.
Altın Oran&#;ı kare kullanarak basit bir şekilde anlamaya çalışalım ;
Şekiller üzerinde adım adım değişikliği göstermek amacıyla her yapılan yeni işlemi farklı renklerle gösterelim. Bu şekilde her adımda hangi noktaya gideceğimizi görelim;
Altın Oranı geometrik anlamda inceledik, peki altın oranı günlük yaşamda nerelerde görebiliriz?
İnsanın İşaret Parmağı;
Bir insanın işaret parmağı (normal standartlardaki parmaklar için geçerli) her bir bölümü bir önceki bölüme oranı fibonacci sayısını veriyor. Yukarıdaki renkli çizgiler altın oranı gösteriyor.
Akciğerler;
Akciğeri oluşturan bronş ağacının görülen en belirgin özelliği asimetrik olmasıdır.
Soluk borusu, biri uzun (sol) ve diğeri de kısa (sağ) olmak üzere iki ana bronşa ayrılır. Kısa bronşun uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak 1/1, değerini verdiği saptanmıştır.
İnsan Yüzü;Kulaklar arasındaki mesafe, gözle üst dudak arasındaki, burnun altı ile çene arasındaki mesafe altın oran içermektedir.
Kollar:
Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı verir.
Mısır Piramitleri:
Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı altın oranı veriyor.
Çam Kozalağı:
Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller oluşturarak çıkarlar. Eğrinin eğrilik açısı altın orandır.
Tütün Bitkisi:
Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır.
Eğrelti Otu:
Tütün Bitkisindeki eğriliğin tanjantı altın orana eşittir.
2. Doğada Fibonacci sayılarının nasıl karşımıza çıktığını inceleyelim;
Bir bitkinin sapındaki yaprakların, bir ağacın dallarının düzeninde her zaman altın oran kuralı vardır. Yapraklardan biri başlangıç noktası olarak alındığında, bundan başlayarak yukarıya doğru (aşağıya doğru da olabilir) sayılırsa (aynı hizada birden fazla yaprak olabileceği düşünülürse dönme işlemi yapılabilir) farklı bitkiler için farklı sayılar bulunabilir ancak bunların tek ortak özellikleri fibonacci sayıları olmalarıdır. Bir papatyanın yaprak sayılarının da 21,34,55,89 yani fibonacci sayılarını verdiği bilinir.
Tüm bunların şaşırtıcı sonuçlarını gördükten sonra birkaç ayrıntıya değinmek gerekirse; Altın Oran&#;ı sanatta ve mimaride oldukça fazla görmekteyiz. Aynı zamanda resimde, müzik notlarında, şiir, ekonomi gibi birçok alanda altın oran bulunmaktadır.
Yazar: Özge SEFİ
çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası